蓝桥冲刺31天打卡—Day17

原创已于 2022-03-24 20:16:08 修改 · 215 阅读

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#蓝桥杯 #算法 #c++ #数据结构

于 2022-03-24 20:07:40 首次发布

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这篇博客探讨了四个编程题目：计算字符串内部距离的简单模拟，扩散问题的多源BFS解决，错误票据的断号与重号查找，以及寻找最大和为倍数的三数之和问题。文章详细解析了思路并提供了代码实现，适合提升编程思维和算法能力。

1.🌟距离和

📕题目描述：

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2，L 和 Q 的距离为 5。

对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。

例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。

请问，LANQIAO 的内部距离是多少？

☀️思路：

简单模拟题

✏️代码 :

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string s="LANQIAO";
//abcdefghijklmnopqrstuwxyz
int sum;
int main(){
	for(int i=0;i<s.size()-1;i++){
		for(int j=i+1;j<s.size();j++){
			if(s[i]>s[j]){
				sum+=s[i]-s[j];
			}else{
				sum+=s[j]-s[i];
			}
		}
	}
	cout<<sum;
	return 0;
}//162

2.🌟扩散

📕题目描述：

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

小蓝在一张无限大的特殊画布上作画。

这张画布可以看成一个方格图，每个格子可以用一个二维的整数坐标表示。

小蓝在画布上首先点了一下几个点：(0, 0), (2020, 11), (11, 14), (2000, 2000)

只有这几个格子上有黑色，其它位置都是白色的。

每过一分钟，黑色就会扩散一点。具体的，如果一个格子里面是黑色，它就会扩散到上、下、左、右四个相邻的格子中，使得这四个格子也变成黑色（如果原来就是黑色，则还是黑色）。

请问，经过 2020 分钟后，画布上有多少个格子是黑色的

☀️思路：

多源bfs。将几个点全部入队，使用d数组来记录时间（步长），每走过一个点，vis数组标记为true，最后记录所有vis数组为true的数量。注意：坐标点有负数情况，所以先提前处理好，将所有点横纵坐标+3000

✏️代码 :

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=10000;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
bool vis[N][N];
int d[N][N];//步数即时间
struct Node{
	int x;
	int y;
};
void bfs(){
	queue<Node>q;
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(d,-1,sizeof(d));
	q.push({3000, 3000}); d[3000][3000] = 0;
	q.push({5020, 3011}); d[5020][3011] = 0;
	q.push({3011, 3014}); d[3011][3014] = 0;
	q.push({5000, 5000}); d[5000][5000] = 0;
	
	vis[3000][3000] = 1;vis[5020][3011]= 1;
	vis[3011][3014] = 1;vis[5000][5000] = 1;
	
	
		while(q.size()){
			Node t=q.front();
			q.pop();
			
			if(d[t.x][t.y]==2020) return;//时间到达2020 结束
		
			for(int i=0;i<4;i++){
				int fx=t.x+dx[i],fy=t.y+dy[i];
				if(fx<0||fx>10000||fy<0||fy>10000) continue;
				
				if(vis[fx][fy]) continue;
				if(d[fx][fy]!=-1) continue;
				
				q.push({fx,fy});
				vis[fx][fy]=1;
				d[fx][fy]=d[t.x][t.y]+1;//时间加一
			}
		}
	
}
int main(){
	bfs();
	int ans=0;//别忘了初值设0
	for(int i=0;i<10000;i++){
		for(int j=0;j<10000;j++){
			if(vis[i][j]) ans++;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}//20312088

3.🌟错误票据

📕题目描述：

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。

输入格式

要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），请注意行内和行末可能有多余的空格，你的程序需要能处理这些空格。
每个整数代表一个ID号。

输出格式

要求程序输出1行，含两个整数m n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID

输入：

2
5 6 8 11 9
10 12 9

输出

7 9

☀️思路：

一开始在dev里跑不出结果，在蓝桥云课评测里能通过，后来问了大佬，要用ctrl+d或者在末尾输eof来结束输入，才能成功输出答案。

题目本身没有什么难度，就把输入的所有数放入a数组，再对a进行递增排序，遍历a中所有数，

a[i]==a[i+1]为重号，a[i]+1!=a[i+1]为断号

✏️代码 :

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10 ;
int n;
int a[N];
int x,y;
int i,j;
string s;
int main(){
	cin>>n;
	while(cin>>a[i]){
		i++;
	}
	sort(a,a+i);
	for( j=0;j<i-1;j++){
		if(x!=0&&y!=0) break;
		if(a[j]==a[j+1]){
			x=a[j];//重号
		}else if(a[j]+1!=a[j+1]){
			y=a[j]+1;//断号
		}
	}
	cout<<y<<" "<<x;
	return 0;
}//编译器里要用ctrl+d结束程序运行才能输出
//或者加eof

4、🌟倍数问题

📕题目描述：

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算一个数是否是另外一个数的倍数。但小葱只擅长两个数的情况，当有很多个数之后就会比较苦恼。现在小葱给了你 n 个数，希望你从这 n 个数中找到三个数，使得这三个数的和是 K 的倍数，且这个和最大。数据保证一定有解。

输入描述

第一行包括 2 个正整数 n, Kn, K。

第二行 n 个正整数，代表给定的 n 个数。

其中，,,给定的n个数不超过

输出描述

输出一行一个整数代表所求的和。

输入

4 3

1 2 3 4

输出

9

☀️思路

三维01背包加取模优化（不会优化）

闫氏dp分析法

状态表示：f(i,j,k)

集合：从所有前i个数中选且已经选了j个数且总和模k的余数是k的选择的集合
属性：Max

状态计算：选与不选第i个物品

选择第i个物品:f(i-1,j-1,k-a[i]%k)
不选择第i个物品：f(i-1,j,k)

为了防止负数取模出现错误的情况，所以对x取模记为 x mod k + k

（普通的dp做法WA了,不会优化）😢

✏️暴力代码 : （能骗60%的分数）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10 ;
typedef long long ll;
ll a[N];
int n,m;
ll ans=0;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=0;j<n&&i!=j;j++){
			for(int k=0;k<n&&j!=k&&i!=k;k++){
				ll sum=a[i]+a[j]+a[k];
				if(sum>ans&&sum%m==0){
					ans=sum;
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

✏️未通过dp代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10, M=1010;

int n, m;
int a[N];
int f[N][5][M];

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);

    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i][0][0]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
            for(int k=0;k<m;k++)
                f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k], f[i-1][j-1][((k-a[i])%m+m)%m]+a[i]);

    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans, f[i][3][0]);
    cout<<ans<<endl;
}