层次分析法matlab基础【个人笔记】

小赵研究生已考上

已于 2022-01-23 22:00:07 修改

阅读量219

点赞数 3

分类专栏：数学建模文章标签： matlab

于 2022-01-17 13:01:37 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_58882109/article/details/122535980

版权

数学建模专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

快捷键：

Ctrl + R多行注释

Ctrl + T取消注释

基础：

注释为“%”

每一行语句后要加分号“;”，分号表示不显示运行结果，也可以用来分行

clear可以清楚工作区的所有变量

clc可以清楚命令行窗口的所有文本，让屏幕变得干净

clear;clc 这两条一起用，起到初始化的作用，防止之前的结果对新脚本产生干扰

disp（）：输出函数，类似于print（）

input（）：输入函数

行向量：a = [1,2,3] 或者 a = [1 2 3 ]，同一行用逗号分隔或用空格分隔

列向量：a = [1;2;3]列向量用分号来隔开

合并字符串：

（1）stract(str1,str2,....strn)

（2）[str1,str2,...,strn] 或者[str1 str2 ... strn]看成向量的表示用逗号或空格分隔

（3）num2str()：将数字转化为字符串

层次分析法所需基础函数

sum（E，dim）求和函数：

prod(E,dim)相乘函数与sum（）类似

%sum(E,dim),dim[维度，默认为1]
E = [1,2;3,4;5,6] %一个三行两列的矩阵
%dim = 1表示按列，dim = 2表示按行
a = sum(E)
b = sum(E,1) %按列求和，得到一个行向量
c = sum(E,2) %按行求和，得到一个列向量
d = sum(sum(E)) %嵌套一下，对整个数组求和
e = E(:) %把矩阵按照列排列起来
f = sum(E(: )) %对整个矩阵的求和的另一种方法 

%运行结果
E = 
    1 2
    3 4
    5 6
a = 
    9 12
b = 
    9 12
c = 
    3
    7
    11
d = 
    21
f = 
    21

提取矩阵中指定位置的元素：

取指定行和列的一个元素（输出一个值）

A = [1,2;3,4;5,6];
A(3,2)
A(2,1)
%运行结果
ans = 
    6
ans = 
    3

取指定某一行（列）全部的元素

A = [1,2;3,4;5,6;7,8]
%冒号表示取所有元素
A(2,:)%取第二行的所有元素
ans = 
    3 4
A(:,1)%取第一列的所有元素
ans = 
    1 3 5
——————————————————————————————————————
%取某些行的所有元素（输出一个矩阵）
A([1,3],:)%取第一行和第三行所有元素
ans = 
    1 2
    5 6
A(1:3,:)%取第一行到第三行
ans = 
    1 2
    3 4
    5 6
- - - - -- - - - -- - - - - - -- - 
2:2:5 %从2开始，每次递增2，到5结束
ans = 
    2 4
10:-1:1
ans =
    10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 
- - - - - -- - - - - - - - - -- - 
A(2:2:5,:)%取第二行和第四行
ans = 
    3 4
    7 8
A(2:end)%取第2行到最后一行
A(2:end-1)%取第2行到倒数第2行
%取全部元素
A(:)%按列进行拼接
ans = 
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8

size（）：

% size(A)函数是用来求矩阵A的大小的,它返回一个行向量，第一个元素是矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数a

A = [1,2,3;4,5,6]
B = [1,2,3,4,5,6]
size(A)
size(B)
ans =
     2     3
ans =
     1     6
% 将矩阵A的行数返回到第一个变量r，将矩阵的列数返回到第二个变量c
[r,c] = size(A)
r =
     2
c =
     3
%单独返回行数或列数
r = size(A,1)  %返回行数
r =
     2
c = size(A,2) %返回列数
c = 
    3

repmat（）

A = [1,2,3;4,5,6]
B = repmat(A,2,1)%把A复制两行一列
B = repmat(A,3,2)%把A复制三行两列
% B = repmat(A,m,n):将矩阵A看成一个整体复制m×n块，即把A作为B的元素，B由m×n个A平铺而成。
A =
     1     2     3
     4     5     6
B =
     1     2     3
     4     5     6
     1     2     3
     4     5     6
B =
     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6
     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6
     1     2     3     1     2     3
     4     5     6     4     5     6

MATLAB中矩阵的运算

MATLAB在矩阵的运算中，“*”号和“/”号代表矩阵之间的乘法与除法(A/B = A*inv(B))

A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
A =
     1     2
     3     4
B =

     1     0
     1     1
>> A * B
ans =
     3     2
     7     4
inv(B)  % 求B的逆矩阵
>> inv(B)
ans =
     1     0
    -1     1
B * inv(B) %矩阵除法
A * inv(B)
A / B

% 两个形状相同的矩阵对应元素之间的乘除法需要使用“.*”和“./”
%inf表示无穷
A = [1,2;3,4]
B = [1,0;1,1]
>> A .* B
A ./ B
ans =
     1     0
     3     4
ans =
     1   Inf
     3     4
% 每个元素同时和常数相乘或相除操作都可以使用
A = [1,2;3,4]
A * 2 %矩阵乘一个常数，相当于点乘
A .* 2
A / 2 
A ./ 2

% 每个元素同时乘方时只能用 .^
A = [1,2;3,4]
A .^ 2 
A ^ 2 = A * A %矩阵乘法

Matlab中求特征值和特征向量

% 在Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A),其中最常用的两个用法：
A = [1 2 3 ;2 2 1;2 0 3]
% （1）E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
E=eig(A)
% （2）[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。（V的每一列都是D中与之相同列的特征值的特征向量）
[V,D]=eig(A)
A =

     1     2     3
     2     2     1
     2     0     3
E =
   -1.3166
    5.3166
    2.0000
V =
    0.8364   -0.6336   -0.2408
   -0.3875   -0.5470   -0.8427
   -0.3875   -0.5470    0.4815
D =
   -1.3166         0         0
         0    5.3166         0
         0         0    2.0000

find()函数

下面例子来自博客：https://www.cnblogs.com/anzhiwu815/p/5907033.html 博客内有更加深入的探究

% find函数，它可以用来返回向量或者矩阵中不为0的元素的位置索引。
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6]
ind = find(X)
X =
     1     0     4    -3     0     0     0     8     6

ind =
     1     3     4     8     9

% 其有多种用法，比如返回前2个不为0的元素的位置：
ind = find(X,2)

%上面针对的是向量（一维），若X是一个矩阵（二维，有行和列），索引该如何返回呢？
X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
ind = find(X)
X =
     1    -3     0
     0     0     8
     4     0     6
ind =
     1
     3
     4
     8
     9
% 这是因为在Matlab在存储矩阵时，是一列一列存储的，我们可以做一下验证：
X(4)
ans = 
    -3
% 假如你需要按照行列的信息输出该怎么办呢？
[r,c] = find(X) %r代表位置不为0的元素所在的行，c表示位置不为0的元素所在的列
[r,c] = find(X,1) %只找第一个非0元素

矩阵与常数的大小判断运算

共有三种运算符：大于> ;小于< ;等于 == （一个等号表示赋值；两个等号表示判断）

X = [1 -3 0;0 0 8;4 0 6]
X > 0
X == 4

X =
     1    -3     0
     0     0     8
     4     0     6
ans =
  3×3 logical 数组
   1   0   0
   0   0   1
   1   0   1
ans =
  3×3 logical 数组
   0   0   0
   0   0   0
   1   0   0

判断语句

Matlab的判断语句，if所在的行不需要冒号，语句的最后一定要以end结尾；中间的语句要注意缩进。

a = input('请输入考试分数:')
if a >= 85  
    disp('成绩优秀')
elseif a >= 60 
    disp('成绩合格')
else
    disp('成绩挂科')
end