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本文介绍了基于交替最小二乘法（ALS）的协同过滤推荐系统实现。首先阐述了协同过滤和矩阵分解的基本原理，包括User-CF和Item-CF两种方法及其局限性。然后详细讲解了ALS算法原理，通过交替优化用户和物品的隐因子矩阵来最小化带正则化的平方误差。文章提供了两种代码实现：基于NumPy的版本展示了核心算法流程，包含数据读取、模型训练和评估模块；基于PyTorch的版本采用神经网络框架，使用嵌入层表示用户和物品特征。

摘要：本文实现了一个基于物品协同过滤（ItemCF）的推荐系统。主要包括数据读取、训练测试集划分、物品相似度计算和推荐生成等功能。通过读取用户-物品-评分三元组数据，使用余弦相似度计算物品相似度，并为用户推荐相似物品中未评分过的物品。

本文介绍了一个基于用户的协同过滤推荐系统(UserCF)实现。代码包含以下核心功能：1) 数据读取(readTriple和readRecData函数)，支持从文件读取用户-物品-评分三元组数据并划分训练/测试集；2) 相似度计算(cos4set函数)，使用余弦相似度衡量用户兴趣相似度；3) K近邻查找(knn4set函数)，为每个用户找到最相似的k个邻居；4) 推荐生成(get_recomedations_by_usrCF函数)，基于邻居用户喜欢的物品产生推荐。

摘要：本文介绍了四种常用的相似度计算方法：1）CN相似度通过统计共同邻居数量衡量对象相似性；2）Jaccard相似度计算集合交集与并集的比例；3）余弦相似度通过向量夹角衡量相似程度；4）Pearson相似度评估线性相关性。每种方法都有特定应用场景：CN适用于协同过滤推荐，Jaccard适合集合比较，余弦和Pearson适合向量分析。Pearson可视为中心化后的余弦相似度。代码示例展示了各方法的实现方式，帮助理解不同算法的特点和适用性。

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