m0_58683132的博客

随着研究的深入，李雅普诺夫第二方法被推广到研究一般系统的稳定性，如度量空间中不变集合的稳定性、大系统或多级系统的稳定性等。其中,输入矩阵P须为对称矩阵,ü输出sym_P为'positive', 'nonnegat','negative','nonposit'和'undifini'分别表示输入矩阵P为正定、非负定(半正定)、负定、非正定(半负定)与不定。总之，李雅普诺夫稳定性分析是一种重要的系统稳定性分析方法，它提供了从能量角度判断系统稳定性的新思路，并在实际应用中得到了广泛的验证和应用。

本文界面设计主要基于MATLAB GUI平台，结合控制系统基础理论和MATLAB控制系统工具箱，实现了用于线性系统理论及应用界面的设计。主要包括: 控制系统的状态空间模型，线性系统的时域分析，线性系统能控性和能观性，李雅普诺夫稳定性分析和线性系统综合。

在Matlab中,传递函数模型变量的数据结构为‘tf’类,可采用函数命令tf()来描述分子和分母多项式的数组组合,建立控制系统的传递函数模型。若输入的矩阵维数不匹配,ss()函数将显示出错信息,指出系统矩阵维数不匹配。其中,sys和sysT分别为变换前与变换后(输入与输出)的状态空间模型变量;式中,Ts为输入的采样周期,与建立离散系统传递函数的Matlab函数tf()的格式一致。连续系统: con_ss=canon (con_tf, 'modal')式中,A,B,C,D为已经赋值的适宜维数的数组(矩阵)。