【进制转换】

进制转换

1、其他进制转十进制：

java中进制表示：

• 二进制：0b0001
• 八进制：0235
• 十六进制：0x256

二进制转十进制：

转换规则从最低位（最右边）开始，将每个为上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和。

0b0101
---->
1*2^(1-1)+0*2^(2-1)+1*2^(3-1)=1+0+4=5

八进制转十进制：

转换规则从最低位（最右边）开始，将每个为上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和。

0235
---->
5*8^(1-1)+3*8^(2-1)+2*8^(3-1)=5+24+128=157

十六进制转十进制：

转换规则从最低位（最右边）开始，将每个为上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和。

ox256
---->
6*16^(1-1)+5*16^(2-1)+2*16^(3-1)=6+80+512=598

2、十进制转其他进制：

十进制转二进制：

转换规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每一步的得到的余数倒过来，就是对应的二进制数

56
--->
56%2=0
28%2=0
14%2=0
7%2=1
3%2=1
1%2=1
0%2=0
----> 0b00111000

十进制转八进制：

转换规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每一步的得到的余数倒过来，就是对应的八进制数

56
---->
56%8=0
7%8=7
0%8=0
----> 070

十进制转十六进制：

转换规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每一步的得到的余数倒过来，就是对应的十六进制数

56
---->
56%16=8
3%16=3
0%16=0
---->0x38

3、二进制转八进制和十六进制

二进制转八进制：

规则：从低位开始，将二进制的每三位一组，转成对应的八进制数即可

0b00001101
---->
101--->十进制：1*1+0+4=5---->八进制：5
001--->十进制:2----八进制：1
最后结果：015

二进制转十六进制：

规则：从低位开始，将二进制的每四位一组，转成对应的十六进制数即可

0b11100010
----->
0010 ---> 十进制：2 ---->十六进制：2
1110 --->十进制：0+2+4+8=14 --->十六进制：E
最后结果：0xE2

4、八进制和十六进制转二进制

八进制转二进制：

将八进制的每一位，转成对应的一个3位的二进制数

0235
---->
5--->101
3--->011
2--->010
--->0b 010 011 101

十六进制转二进制：

将十六进制的每一位，转成对应的一个4位的二进制数

0x23B
----->
B --->11--->1011
3--->3--->0011
2--->2--->0010
--->0x0010 0011 1011

5、原码、反码、补码（重点）

1、二进制的最高位（最左边）是符号位：0表示正数，1表示负数；

2、正数的原码、反码、补码都是一样的（三码合一）；

3、负数的反码=原码符号位不变，其他位取反；

4、负数的补码= 反码+1 ；负数的反码= 补码-1

5、0的反码，补码都是0

6、java中没有无符号数，java中的数都是有符号的

7、在计算机运算的时候，都是以补码的方式运算的

8、看到的运算结果是原码。