回归分析可以通过以下图表展示结果:
- 散点图与回归线:展示自变量和因变量之间的关系,并绘制回归线。
- 残差图:检查残差是否具有随机分布,以验证模型的假设。
- 标准化残差图:检查是否有任何离群点或不符合模型假设的数据点。
- 直方图:检查残差的分布是否接近正态分布。
- Q-Q图:检查残差是否符合正态性假设。
具体例子:
假设我们研究了混凝土抗压强度与水灰比、砂率和掺合料比例之间的关系,并收集了以下数据(与之前的数据一致):
1. 散点图与回归线
- 图表说明:展示了预测的抗压强度与实际观察到的抗压强度之间的关系。红色直线表示完美拟合线(即预测值等于实际值)。
- 分析:大部分数据点接近红色直线,表明模型拟合较好,但也存在一些偏离较大的数据点。