AcWing 796. 子矩阵的和 (前缀和)

输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵，再输入 qq 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 n，m，qn，m，q。

接下来 nn 行，每行包含 mm 个整数，表示整数矩阵。

接下来 qq 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式

共 qq 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤2000001≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

本题加强版

【第十三届蓝桥杯省赛B组】统计子矩阵 (枚举&前缀和+双指针)_呵呵world的博客-优快云博客

AC

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define N 1100
using namespace std;
int a[N][N],s[N][N];

int main(void)
{
	int n,m,q;
	int x1,x2,y1,y2;
	cin>>n>>m>>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	//初始化前缀和数组 即计算左上角为1,1 右下角为i,j的矩阵 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j]; 
		}
	 } 
	while(q--)
	{
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		//利用公式求 
		cout<<s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]<<endl;
	}
	return 0;
 }