LeetCode每日一题之3255. 长度为 K 的子数组的能量值 Ⅱ

解题思路

相较于昨天的每日一题，这道题将数据范围和数组长度扩大了，但是O(n)的时间复杂度无所畏惧。根据题意可知，我们需要找到长度为 k 且满足连续上升的子数组中的最大元素，对于一个长度为n的数组而言，有n-k+1个这样的数组，且是从左往右 “滑动” 的，我们将这样一个长度为k的连续数组称之为窗口。那么就只需要判断每个窗口的是否满足连续上升，具体而言，判断长度为k的窗口是否存在k-1个连续上升对（例如[ 2，3] 是一个连续上升对）。那么是否需要对每个窗口单独遍历进行判断呢？当然不需要这么做，我们可以使用滑动窗口机制，使用一个变量upk记录每个窗口的连续上升对。首先我们对第一个窗口进行遍历，统计连续上升对的数量并保存在upk中；对于剩下的n-k个窗口，我们将窗口右滑一步，并判断：

• 新加进来的元素（窗口最右端）是否和前一个元素构成连续上升对？
  • 如果是，说明窗口增加一个连续上升对，再判断窗口最左端的元素是否和前一个元素构成构成连续上升对？
    • 如果是，说明窗口又减少了一个连续上升对，upk值保持不变；
    • 如果不是，那么窗口总体是增加一个连续上升对，upk值加一；
  • 如果不是，说明窗口的连续上升对没有增加，再判断窗口最左端的元素是否和前一个元素构成构成连续上升对？
    • 如果是，说明窗口减少了一个连续上升对，upk值减一；
    • 如果不是，那么窗口的连续上升对数量不变，upk不做修改。

对于每个窗口的upk值进行判断，若其值为k-1，那么将窗口最右边的元素插入返回数组中，否则将 -1插入返回数组中。

示例代码

class Solution {
public:
    vector<int> resultsArray(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> ans;
        int n = nums.size();
        int upk = 0;
        // 统计第一个窗口
        for(int i = 1; i < k; i++){
            if(nums[i] - nums[i-1] == 1) upk++;
        }
        if(upk == k-1) ans.push_back(nums[k-1]);
        else ans.push_back(-1);
        for(int i = k; i < n; i++){
            // 判断窗口的连续上升对变化
            if((nums[i] - nums[i-1] == 1) && (nums[i-k+1] - nums[i-k] != 1)){
                upk++;
            }
            else if((nums[i] - nums[i-1] != 1) && (nums[i-k+1] - nums[i-k] == 1)){
                upk--;
            }
            if(upk == k-1) ans.push_back(nums[i]);
            else ans.push_back(-1);
        }
        return ans;
    }
};