力扣 145. 二叉树的后序遍历

后序遍历的节点顺序为，左->右->中。本题使用了迭代法和递归法两种方法。

迭代法是使用的堆栈来模仿递归遍历算法中通常使用的函数调用堆栈。在迭代法中，前序遍历是中左右，后序遍历是左右中，那么只需要调整一下先序遍历的左右子节点入栈顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是后序遍历的左右中了。

递归法的关键点有三点，分别是确定递归函数的参数和返回值，确定终止条件，确定单层递归的逻辑。

迭代法时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

迭代法思路：

1. 使用堆栈来模仿递归遍历算法中通常使用的函数调用堆栈。
2. 首先检查给定的根节点是否为一棵空树。如果为空，则函数直接返回空结果。
3. 如果树不为空，则将根节点压入堆栈以启动遍历过程。前序遍历中，根节点是第一个遍历的节点。
4. 创建一个循环根据前序遍历的反顺序进行压栈出栈，直到栈没有节点压入为空。
   1. 从堆栈中弹出顶部节点。该节点代表当前正在处理的节点，即前序遍历中访问的当前节点。将当前节点的值添加到result向量中。
   2. 根据当前节点，检查是否有右子节点。如果是，则将右子节点压入堆栈。检查当前节点是否有左子节点。如果是，则将左孩子压入堆栈。之所以先压入右子节点，因为栈是后进先出（LIFO）数据结构，因此左子节点将更早的弹出，符合前序遍历的顺序。
5. 返回结果向量。

迭代法代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if (root == NULL)
            return result;
        st.push(root);
        while (!st.empty())
        {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(node->val);
            if (node->left != NULL) // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序
                st.push(node->left);
            if (node->right != NULL)
                st.push(node->right);
        }
        reverse(result.begin(), result.end());  // 将结果反转之后就是左右中的顺序了
        return result;
    }
};

递归法时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)

递归法思路：

1. 在本题的后序遍历中，创建一个vector<int>类型的参数，在该vector中存放遍历节点的数值，最后返回。
2. 确定递归函数的参数和返回值：在递归函数中，因为要存放后序遍历节点的数值，所以参数里需要传入vector的指针或者引用来放节点的数值，不需要返回值，所以递归函数返回类型为void。
3. 确定终止条件：在递归函数中，如果当前遍历的这个节点是个空节点，则直接return。
4. 确定单层递归的逻辑：后序遍历是左右中的循序，所以在递归函数的逻辑中，先取递归取左节点的数值，再递归取右节点的数值，再取中节点的数值。
5. 返回存放结果vector<int>。

递归法代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void traversal(TreeNode *node, vector<int> &ret)
    {
        if (node == NULL)
            return;
        traversal(node->left, ret);
        traversal(node->right, ret);
        ret.push_back(node->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> ret;
        traversal(root, ret);
        return ret;
    }
};