贪心算法，动态规划

P1106 删数问题

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数N（不超过250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 N 和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 n。

第二行输入一个正整数 k，表示需要删除的数字个数。

输出格式

输出一个整数，最后剩下的最小数。

输入输出样例

输入 #1复制

175438 
4

输出 #1复制

13

这道题要删除数后留下来的为最小，那我们全局最优变成局部最优试试看能不能做出来，首先，我举个例子，711，321，571，删除一个数，很明显这几个最小值为11,21,51，怎么删的呢，我看看是不是71,72,71是一个递减的呢，如果前面的大于后面的了，肯定要删去，我们再来看看这几个数17,12321,334同样是删一个数，分别是1,1221,33，这些数前面没有递减的了，反而是递增的了，但是17,334，递增的数是最后一个(最后一个最大，只要把他删去就行了)，我们看看12321这个数，它前面是递增的到了321又变递减的了，删去3，所以同样适用上面那个条件。我们来看看代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
char s[255],ch[255];
int main()
{  int n;
     scanf("%s%d",s,&n);
     for(int i=0;i<n;i++)//删除几个数枚举
     {
         int in;
         for(in=0;in<strlen(s)-1;in++)
         {
             if(s[in]>s[in+1])//找到递减结束，删除s[in]
                break;
         }
         int k=0;
        for(int j=0;j<strlen(s);j++)//将s[i]从数组从去掉
        {                           //175438 变成 15438
            if(j!=in)
                ch[k++]=s[j];
        }
        ch[k]='\0';
        strcpy(s,ch);//复制过去
     }
     int i=0;//601,这种情况记得去掉前导零
     while(s[i]=='0'&&strlen(s)!=1)
     {
         i++;
     }
     printf("%s",s+i);
    return 0;
}

 

题目描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

输入格式

第一行有 22 个整数 T（1≤T≤1000）和 M（1≤M≤100），用一个空格隔开，T 代表总共能够用来采药的时间，M 代表山洞里的草药的数目。

接下来的 M 行每行包括两个在 11 到 100100 之间（包括 11 和 100100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出格式

输出在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。

输入输出样例

输入 #1复制

70 3
71 100
69 1
1 2

输出 #1复制

3

说明/提示

【数据范围】

• 对于 30%30% 的数据，M≤10；
• 对于全部的数据，M≤100。  

上次我们讲了动态规划-记忆化搜索01背包背包的思路，这次有个和01背包一样的题，我们来看看，首先分析一下题目， 首先对于药我们还是有选和不选两种操作，如果当前背包容量不够时，最大价值就是上一地方所能采的药，如果容量够的话看看， 选出采和不采谁的价值大，最后输出就行了，看看代码。

 

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110][1005];
int T[105];
int M[105];
int main()
{
    int n,t;
     scanf("%d%d",&t,&n);
     for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d%d",T+i,M+i);//输入价值和时间
        for(int i=1;i<=n;i++)//预处理
        {
            for(int j=t;j>=0;j--)
            {
                if(j>=T[i])
                {
                    a[i][j]=max(a[i-1][j],a[i-1][j-T[i]]+M[i]);//采和不采取最大值
                }
                else
                    a[i][j]=a[i-1][j];//容量不够，取上一次采的价值
            }
        }
    cout << a[n][t] << endl;//输出最终目标
    return 0;
}