双向链表的创建，单调栈和单调队列的题目分析-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_57080477/article/details/135942853

本文介绍了双向链表的概念及其与单向链表的区别，随后展示了如何使用双向链表进行数据操作，并提供了两个实际问题的模板解法，分别是单调栈和滑动窗口问题的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

什么是双向链表？

顾名思义，普通的链表都是从 head 开始往后遍历结构内的元素，那么双向链表就是既可以从头开始遍历，又可以从结构的末尾开始遍历。

双向链表与单向链表的区别

单向链表是一种顺时针的线型链表，而双向链表比起单向更加的灵活。

举个例子：

比如，一个链表中存储了n个人信息，我要你输出倒数第二个人的信息，你是不是要从head遍历过去直到倒数第二个停止，但是双向链表不一样，你直接从尾结点往前走就到了，是不是比较于单向更灵活，如果n的值非常大，增加了时间复杂度。

我们来看看如何创建......

//双向链表
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#define L PList
typedef struct note
{
   int  data;
   struct note *next;//后继
   struct note *last;//前驱
}PList;
int main()
{
    L *tail,*head,*q;
    tail=head=(L *)malloc(sizeof(L));//对头结点的初始化
    head->data=0;
    head->next=NULL;
    head->last=NULL;
    int n;
     scanf("%d",&n);//n个人
     for(int i=0;i<n;i++)//对n个人的数据读取
     {
         int x;
        q=(L *)malloc(sizeof(L));
        scanf("%d",&x);
        q->data=x;
        tail->next=q;//后继指向下一节点
        q->last=tail;//前驱指向上一节点
        q->next=NULL;//结束标志
        tail=q;
     }
        head=head->next;
    while(head!=NULL)//正序输出
    {
        printf("%d ",head->data);
        head=head->next;
    }
    printf("\n");
    while(tail->last!=NULL)//倒序输出，跟前面倒数第二个人的数据可以完全实现
    {
        printf("%d ",tail->data);
        tail=tail->last;
    }
    return 0;
}

洛谷-P5788 【模板】单调栈

题目背景

模板题，无背景。

2019.12.12 更新数据，放宽时限，现在不再卡常了。

题目描述

给出项数为 n 的整数数列 a1…n。

定义函数 f(i) 代表数列中第 �i 个元素之后第一个大于 ai 的元素的下标，即 f(i)=mini<j≤n,aj>ai{j}。若不存在，则 f(i)=0。

试求出 f(1…n)。

输入格式

第一行一个正整数 n。

第二行 n 个正整数 a1…n。

输出格式

一行 n 个整数表示 f(1),f(2),…,f(n) 的值。

输入输出样例

输入 #1复制

5
1 4 2 3 5

输出 #1复制

2 5 4 5 0

说明/提示

【数据规模与约定】

对于 30%30% 的数据，≤100n≤100；

对于 60%60% 的数据，≤5×103n≤5×103 ；

对于 100%100% 的数据，1≤n≤3×106，1≤ai≤109。

废话不多说，看代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int a[3000010];
int ans[3000010];
int b[3000010];
int main()
{
    int n;
      scanf("%d",&n);
     for(int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d",a+i);
     int top=0;
     int k=0;
      for(int i=n;i>=1;i--)//代码核心
      {
          while(top!=0&&a[b[top]]<=a[i])//栈不空且入栈元素比栈顶大于等于，将栈顶出栈
            --top;
            ans[i]=top==0?0:b[top];//三目判断，把下标赋值
            b[++top]=i;//最后将下标入栈
      }
      for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

洛谷-P1886 滑动窗口 /【模板】单调队列

题目描述

有一个长为 n 的序列 a，以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如，对于序列 [1,3,−1,−3,5,3,6,7][1,3,−1,−3,5,3,6,7] 以及 k=3，有如下过程：

窗口位置：

[1 3 -1] -3 5 3 6 7

1 [3 -1 -3] 5 3 6 7

1 3 [-1 -3 5] 3 6 7

1 3 -1 [-3 5 3] 6 7

1 3 -1 -3 [5 3 6] 7

1 3 -1 -3 5 [3 6 7]

最小值−1 −3 −3 −3 3 3 最大值3 3 5 5 6 7

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 n,k。第二行 n 个整数，表示序列 a

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

输入输出样例

输入 #1复制

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出 #1复制

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

说明/提示

【数据范围】
对于 50%50% 的数据，1≤n≤105；
对于 100%100% 的数据，1≤k≤n≤106，ai∈[−231,231)。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
long long a[1000010];
int book[1000010];
int main()
{ int head=1,tail=0;
   long long n,k;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",a+i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//最小值
    {
        while(head<=tail&&a[book[tail]]>=a[i])//队列不为空且对大于入队元素的弹出去
            tail--;出队
         book[++tail]=i;//将下标入队
         if(book[head]<i-k+1)//刷新头窗口位置
            head++;
         if(i>=k)
            printf("%d ",a[book[head]]);
    }
    head=1,tail=0;
     printf("\n");
     for(int i=1;i<=n;i++)//最大值同上
    {
        while(head<=tail&&a[book[tail]]<=a[i])
            tail--;
         book[++tail]=i;
         if(book[head]<i-k+1)
            head++;
         if(i>=k)
            printf("%d ",a[book[head]]);
    }
    return 0;
}