二叉苹果树(树上背包dp）

题目：

思路分析：

树根已经确定为1

然后son数组为该节点有几个子节点

f[u][j] //表示以u节点为根的树，保留j个节点后可以保留的最大苹果数

状态f[u][j]，可以由f[u][j-k]+f[v][k]+a[u][v]转移过来。
因此状态转移方程为：f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k]+a[u][v]);1）f[][]数组一开始要初始化为负无穷。这么初始化是为了保证子节点只能由其父节点转移而来。
最后的结果为f[1][q+1]。因为f[u][j]表示的是保留了j个节点，而题目要求是保留q条边。而 树的边数=节点数+1

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long  ll;
#define re register //局部
#define PI atan(1.0)*4
#define ull unsigned long long
#define scf(n) scanf("%d",&n)
#define scfl(n) scanf("%lld",&n)
#define prf(n) printf("%d",n)
#define prfl(n) printf("%lld",n)
#define scfd(n) scanf("%lf",&n)
#define prfd(n) printf("%.lf",n)
#define prf10(n) printf("%.10f",n)
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
//#define mid (l+r)/2
#define mms(x, y) memset(x, y, sizeof x)
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double EPS=1e-10;
const double Pi=3.1415926535897;
using namespace std;


const int MAX=110;
int n,q;
int head[MAX];
int cnt;
struct node{
    int to,w;
};
vector<node>e[MAX];
int f[MAX][MAX];
int son[MAX];
void dfs(int u,int fa){
    son[u]=1;
    f[u][1]=0;
    for(int i=0;i<e[u].size();i++){
        int ne=e[u][i].to;
        if(ne==fa) continue;
        dfs(ne,u);
        son[u]+=son[ne];
        
        for(int j=son[u];j>0;j--){
            for(int k=1;k<=son[ne]&&k<=j;k++){
                f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[ne][k]+e[u][i].w);
            }
        }
        
    }
}
int main(){
    cin>>n>>q;
    mms(f,-0x3f3f3f3f);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int u,v;
        int w;
        cin>>u>>v>>w;
        e[u].push_back({v,w});
        e[v].push_back({u,w});
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<f[1][q+1];
}