2023年第15届10月STEMA

一、选择题

1. 十进制数189转换成二进制是（ ）。

A、10111101
B、11010011
C、11110000
D、11001100

答案：A

2. 定义一个整型变量int a，使用指针存储a的地址，下列选项正确的是（ ）

A、int &p = &a
B、int **p = &a
C、int *p = a
D、int *p = &a

答案：D

3. 定义一个字符串数组：char a[1024] = “Welcome to China!”；要计算上述字符串的长度，应该使用下列哪个函数（ ）。

A、strcat()
B、strcmp()
C、strlen()
D、size()

答案：C

4. 已定义变量int a = 10, b = 0；执行表达式((a = 5) || (b = 1))之后，a和b的值分别是（ ）。

A、10 0
B、5 1
C、5 0
D、10 1

答案：C

5. 运行下面程序，输出的结果是（ ）。

int func(int x, int y)
{
	if(x == 1 && y == 1)
		return 1;
	if(x < 0)
		return y;
	if(y < 0)
		return x;
	return (func(x, y-2) + func(x-2, y));
}
int main()
{
	cout << func(3,3);
	return 0;
}

A、7
B、8
C、9
D、10

答案：C

解析：
1. 调用 func(3,3) 会得到 func(3,1) + func(1,3)
2. 继续func(3,1)。y-2之后会小于 0，所以返回 x，也就是3。
3. 继续func(1,3)。下一步会得到func(1,1) + func(-1,3)。
    ① 对于 func(1,1)， 因为 x 和 y 都等于 1，然后就会返回 1。
	② 对于 func(-1,3)，因为 x 小于 0，所以返回 y，也就是 3。

二、编程题

1. 与3有关的数

提示信息：
如果一个正整数的个位可以被3整除，则这个正整数与3有关。

例如：
10的个位是0，0能被3整除，故10与3有关；
11的个位是1，1不能被3整除，故11与3无关；
19的个位是9，9能被3整除，故19与3有关。

题目描述：
给定一个正整数N（1≤N≤10000），从小到大依次输出1到N之间所有与3有关的数
输入描述: 输入一个正整数N（1≤N≤10000）
输出描述： 输出一行，表示1到N之间（含1和N）所有与3有关的正整数，从小到大排列，正整数之间以一个空格隔开

样例输入： 10
样例输出： 3 6 9 10

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main(){
	int n,b;
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b=i%10;
		if(b%3==0){
			cout<<i<<" ";
		}
	} 
	
	return 0;
}

2. 跳水比赛

题目描述：
某校有N名选手参加跳水比赛。每名选手比赛后，由6名裁判评分，选手的最终得分为6名裁判评分的总和。

比赛结束之后，请计算出最高分与最低分相差多少。

例如：N = 4，表示有4名选手；
裁判对于这4名选手的打分是：
5 9 6 8 7 6
7 7 7 8 6 7
5 7 6 7 5 7
7 7 7 5 9 8
4名选手的最终分数分别为：41，42，37，43，其中最高分是43分，最低分是37分，那么最高分和最低分相差了6分，故输出6。

输入描述：
第一行输入一个正整数N（2≤N≤100），表示参赛选手的人数
接下来输入N行，每行6个整数（0≤整数≤10），表示每个裁判的评分，整数之间以一个空格隔开
输出描述：
输出一个整数，表示最高分与最低分的差值

样例输入：
4
5 9 6 8 7 6
7 7 7 8 6 7
5 7 6 7 5 7
7 7 7 5 9 8
样例输出：
6

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int a[101][101],b[101];
int main(){
	int n=0,max=-999,min=999;
	cin >> n;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=6;j++){
			cin>>a[i][j];
			b[i]+=a[i][j];
		}	
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(b[i] > max) max=b[i];
		if(b[i]<min) min=b[i];
	}
	cout<<max-min;

	return 0;
}

3. 密文解密

题目描述：
有一段密文，加密规律如下：
原文中所有的字符在字母表中的位置被左移了若干位（如：a左移一位后为z，A左移一位后为Z，f左移三位后为c…）。

例如：密文为Ayz，已知加密时原文中的字母被左移了3位，解密后，原文是Dbc。

请根据这个规律，对密文进行解密。

输入描述：
共两行
第一行输入一个只包含大小写字母的字符串（长度小于100），表示密文
第二行输入一个正整数n(1≤n≤100000)，表示原文中的字母在字母表中的位置被左移的位数

输出描述：
输出一个字符串，表示解密后的原文

样例输入：
Ayz
3
样例输出：
Dbc

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main(){
	string s;
	int n,num,x;
	cin >> s >> n;
	
	for(int i=0;i<s.size();i++){
		num=int(s[i]);
		
		if(num>=65 && num<=90){
			 if(num+n<=90){
			 	s[i] = char(num+n);
			 }else{
			 	cout<<num+n<<endl; 
			 	s[i] = char(num+n-91+65);
			 }
		}else{
			if(num+n<=122){
			 	s[i] = char(num+n);
			}else{
			 	s[i] = char(num+n-123+97);
			}	
		}
		
	}
	cout<<s;

	return 0;
}

4. 翻转游戏币

题目描述：
桌面上有n枚游戏币，均为反面朝上，编号依次为1到n。有n个人（游戏币的数量与人的数量相等），首先第1个人将所有游戏币翻转，然后第2个人将所有编号是2的倍数的游戏币翻转，接下来第3个人将所有编号是3的倍数的游戏币翻转…以此类推，当最后一个人完成操作后，还有多少枚游戏币正面朝上？

例如：n = 4;
最初4枚游戏币的状态为：反反反反；
经过第1个人翻转后，游戏币的状态为：正正正正；
经过第2个人翻转后，游戏币的状态为：正反正反；
经过第3个人翻转后，游戏币的状态为：正反反反；
经过第4个人翻转后，游戏币的状态为：正反反正；
最后，还有两枚游戏币正面朝上，故答案为2。

输入描述：
输入一个正整数n（3≤n≤109），表示游戏币数量及人的数量
输出描述：
输出一个整数，表示最终游戏币正面朝上的数量

样例输入：
4
样例输出：
2

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int a[101]={0};
int main(){
	int n,cnt=0;
	cin >> n;

	for(int i=1;i<=n;i++){     // 从第一个人开始 
		for(int j=1;j<=n;j++){ // n枚硬币 
			if(j % i == 0){
				a[j] = !a[j];
			}
		}	
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
		if(a[i] > 0){
			cnt++;
		}
	}
	cout<<endl<<cnt;
	
	return 0;
}

5. 分发糖果

题目描述：
n个学生站成一排，已知每名学生的考试成绩，老师要根据成绩按以下规则分发糖果：
1、每个学生至少得到一个糖果；
2、相邻两个学生中成绩高的会获得更多的糖果；
3、相邻两个学生成绩即使相同，获得的糖果数量也可以不同。

请计算出老师最少需要准备多少颗糖果？

例如：有3个学生，他们的考试成绩分别是70，50，80，可以给第一个学生2颗糖果，给第二个学生1颗糖果，给第三个学生2颗糖果，所以最少需要准备5颗糖果。

输入描述：
共两行
第一行输入一个正整数n（1≤n≤20000），表示学生人数
第二行输入n个整数（0≤整数≤100），表示每个学生的考试成绩，整数之间以一个空格隔开
输出描述：
输出一个整数，表示最少需要准备的糖果数量

样例输入：
3
70 50 80
样例输出：
5

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, candy[100],a[101]; //candy:糖果数量    a：成绩 
int main() {
	// 1、 输入数据 
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		candy[i]=1; //初始默认每个小朋友得到的糖果数量为1
		cin >> a[i];
	}

	//2、从前向后（右边的和左边的成绩比较） 
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (a[i] > a[i - 1])
			candy[i] = candy[i - 1] + 1;
	}
	//3、 从后向前（左边的和右边成绩比较）
	for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {  
		if (a[i] > a[i + 1] ) {
			candy[i] = max(candy[i], candy[i + 1] + 1);
		}
	}
	//4、 需要准备的糖果数量 
	int s = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) 
		s +=candy[i];
	cout<<s;

	
	return 0;
}

5. 区间最小值

题目描述：
给定n个整数，从1到n顺序编号，接下来进行m次查询，第i次查询第ai个数到第bi个数（包含ai和bi）之间的最小值并输出。

例如：n = 8, 8个正整数依次为：40 20 10 30 70 50 80 60
m = 3，3次查询分别为：
a1 = 3, b1 = 7
a2 = 1, b2 = 2
a3 = 5, b3 = 8
第一次查询：第3个数（10）到第7个数（80）之间最小值是10；
第二次查询：第1个数（40）到第2个数（20）之间最小值是20；
第三次查询：第5个数（70）到第8个数（60）之间最小值是50；
故输出
10
20
50。

输入描述：
第一行输入两个整数n和m(1≤n，m≤10
5)，分别表示整数的数量及查询次数
第二行输入n个整数（0≤整数≤105）
接下来m行，每行输入2个整数ai和bi（1≤ai≤bi≤n），分别表示查询的起始位置和终止位置

输出描述：
输出共m行，每行输出一个整数，分别表示每次查询得到的第ai个数到第bi个数之间（包含ai和bi）的最小值

样例输入：
8 3
40 20 10 30 70 50 80 60
3 7
1 2
5 8
样例输出：
10
20
50

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[101],b[101],c[101],n,m;
int main(){
	// 1、输入数据 
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++)	cin>>b[i]>>c[i];
	
	// 2. 开始查找数据 
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int min=9999;
		for(int j=b[i];j<=c[i];j++){
			if(a[j]<min){
				min=a[j];
			}
		}
		cout<<min<<endl;
	} 
	return 0;
}