图的定义，术语，存储方式和建立

图的定义和术语 

图是由顶点集合和弧的集合组成的。记作 G=(V,E).其中V(G)表示顶点集，E(G)表示弧集。顶点即为数据结构中的数据元素。<v,w>表示从 v 到 w 的一条弧，有方向的弧中，v 表示弧尾或者始点，w 表示弧头或者终点，此时的图称为有向图。(v,w)这样的无序对表示 v 和 w 之间的一条边。此时顶点之间不再强调方向性，称之为无向图。在实际应用中，图的弧或者边往往与具有一定意义的数相关，称这些数为权。带权的无向图和有向图分别称为无向网和有向网。

图中的顶点数为 n ，边或者弧的数目为 e，若不考虑顶点到其自身的弧或边，则对于无向图，边数e的范围是0到n(n-1)/2.称具有n(n-1)/2条边的无向图为无向完全图。对于有向图，弧的数目 e 的范围是0到 n(n-1) 称具有n(n-1)条弧的有向图为有向完全图。若 e<nlogn，则称为稀疏图，否则为稠密图。

如果图 G' 的顶点集合是另一个图 G 的顶点集合的子集， G' 的弧（边）集合也是 G 对应集合的子集，则成 G' 为 G 的子图。

度，入读和出度的概念：有向图中，一个顶点，有多少弧从这点出发，则这个点的出度就是多少，有多少弧到达这个点，则它的入度就是多少。出度和入度的和为度。无向图中，度的定义为与该顶点相连的边的数目。

路径和回路：从一个顶点到另一个顶点，经过许多其顶点，这些顶点加在一起的序列就是这两个顶点之间的路径。中间弧的数目就是路径长度。如果从一个顶点出发最后又回到了这个顶点，则这种路径是一个回路或环。

图的基本操作

对图的基本操作包含构造图，销毁图，查询途中顶点，对顶点赋值等等。

 图的存储结构（建立）

图中的顶点可能与其他任意一个顶点之间有关系。因此图没有顺序存储表示的结构，图有两种常用的存储结构。

1，图的数组（邻接矩阵）存储表示

图的邻接矩阵用于表示图中顶点之间关系（及弧或边的权）的矩阵。如果图中顶点数为 n 则矩阵为 n 行 n 列。对于矩阵中的某个值 A[ i ][ j ], 如果顶点 Vi 和 Vj 之间有弧或者边的存在，则 A[ i ][ j ]=1否则为0.无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵。网的邻接矩阵中，当两点之间有连接时，对应的矩阵中的元素应该赋值为对应的权值，否者赋值为∞。实际应用中的有向图的邻接矩阵多为稀疏矩阵，通常用二维数组表示，除非矩阵特别大才会用矩阵的压缩存储。

#include<stdio.h>
#include<limits.h>

const int MAX = INT_MAX;       //定义最大值为∞
const int MAX_VER