树的应用 （堆排序，二叉排序树）

堆排序

堆排序是对选择排序的一种改进方法，在此首先引进堆的概念。堆的定义是满足下列性质的数列：让这些数据排列成一棵完全二叉树，并且树中所有结点的值都要大于（或者小于）其左右孩子的值，此树的根结点就是堆顶，必定最大或者最小，对应的就是大顶堆和小顶堆。

堆排序的算法思想是：将待排序数列整理成一个大顶堆，然后将堆顶数据与大顶堆的最后一个数据进行交换。接着再将除最后一个数据外的大数据调整为一个大顶堆，再将这个大顶堆的堆顶和最后一个数据进行交换。这样整个数列就从最右端开始逐渐向左有序化。 

该算法的核心包括两个：对初始序列建立为大顶堆和交换堆顶数据后调整剩余部分为大顶堆。

1.交换堆顶数据剩余部分为大顶堆：   交换大顶堆堆顶数据之后，发现此时根结点的左右子树分别是两个大顶堆，则将根结点的值取出待定，然后比较根结点的左右孩子，选择其中较大的那一个将它和根结点进行比较，如果根结点比它小，则将这个孩子结点的值赋给根结点。如果没有根结点的值大，那么就跳出循环。

2，令 i 从 i = H.length / 2;开始，当 i>0 时，循环调用HeapAdjust(H, i, H.length);函数就能建立一个大顶堆

#include<stdio.h>

//定义记录
typedef struct {
	int key;   //关键字
	char data;     //数据