代码随想录算法训练营第二天 | Leetcode 209 长度最小的子数组 59 螺旋矩阵

        之前一直觉得leetcode刷的是对代码的熟练度，还有一些经典的数学算法。但做到今天发现更多的是一种思路，计算机专业的一些思考问题的想法。在都能用copilot写代码的今天，感觉这种想问题的方法是更重要的东西。

第一题：长度最小的子数组

        题目描述如下：

        看到这个题直接放弃，最直接的原因是不太会表示子集合。看了视频讲解，采用的是双指针法。视频的说法有点复杂，核心在于这个子数组的索引是连续的，比如[1,2,3]中，只认[1,2]和[2,3]为子数组，[1,3]就不算子数组了。这么一梳理思路就清晰了，写两个for循环嵌套。第一个循环用于所有的起始值，第二个循环用于截取窗口并判断窗口内的大小。令i从0开始取，j从0到n走len(nums)个，然后i从1开始取，j从1到n走len(nums)-1个，一直到i到n，此时j只有n可以走。可以看出来j的取值范围是(i,len(nums))。好的，那我就开始遍历，累加子数组的和为sum，创建一个空列表list1储存满足子数组和≥target的值时的长度。在每一次获得一次遍历j走完，要开启下一个i值的遍历时，将sum清零，存储新的一轮i值。最后，返回储存满足条件的子数组长度列表的最小值，如果列表为空的话，说明没有累加和≥target值的子数组，返回0。我的代码如下：

        暴力解法被制裁了，通过了18个用例，有一个很bt的用例，target超大，炸内存了。无奈只能看看官方题解。题解里也有类似的暴力法，并且明确提出python写这种方法会被针对。

        选择滑动窗口法，采用双指针left和right，都从0开始。先动right，当right小于l时，累加值cur_sum等于当前right的累加值，当累加值大于目标值时，取当前最小累加区间长度和右-左的数列片段中的最小值，作为新的累加区间长度，此时累加值要减去左边的值数，然后让左边的指针也动起来。这样可以进一步缩小区间，判断有没有更优的符合条件的最小长度。更新后的滑动窗口方法如下，我的理解是同样是双循环，第二个循环变成一个条件启动了，这样可以有效减免很多循环。采用双指针就是为了更好地不通过循环加来给出来这个条件。相应的，条件启动过后还要优化，因为本身条件启动会有一个考虑不全的问题，具体不全就不全在，前面的累加和算不上。

第二题：螺旋矩阵

        题目描述如下：

        ...让我想起了selective scan，刚好最近在看mamba的论文，不过还是不一样的，那个是像响尾蛇一样来来回回。这次看论文也打算写点博客了，感觉是要比自己手写笔记要方便一些。

        找规律吧，最中间的数[n-1,n-1]肯定是n^2，第一行是1到n，最右侧一列是n到2n-1，最下面是2n-1到3n-2。好的，别的看不出来了。

        看了答案，就是直接遍历，像贪吃蛇一样往下写就行。从(0,0)开始，offset初始设置为1，最终循环到n//2+1时截止。why这么设置？offset这里的理解就是转一圈，贪吃蛇右转四次为一圈（事实证明右转右转右转右转不会回到原位hhh）。先从左到右走，这时候改变的只有列值（平行于x轴），要走的路程都等于列数-1=n-1，每前进一个单位下一个蛋，每下一个蛋贪吃蛇就长一些，nums[startx][i]（行数不变，列数前进），蛋数+1。然后转弯，该向下走了，此时列数是不变的，要走的路程从开始的startx（第0列）往下走n个。依然下蛋，以此类推，直到转回来为止。每一个循环结束后并没有回到原点，起始点要各+1，因此startx+1，starty+1，要走的路程随即减少。

        还有一个尴尬的问题，当n为奇数的时候，loop向下取整的，导致少转一圈，所以要填充一下中心值，中心值的索引是[mid,mid]，填充值为现在出来的count。汇总代码如下：

        这个题，可能关键就在于这个offset的设计能不能想到，通过offset控制行走的路程，导致每次循环走的次数不一样，完美按照题目给出的路径走出来。另外，用-1控制从右到左、从下到上的反方向行走。最后，在横着走的时候列索引不变，行索引依次+1。在竖着走的时候行索引不变，列索引依次+1。

        明天再战，今天因为上班都没有看多少算法，倒是坚持了leetcode。其实还是应该把cv当成主业去做的，明天优先刷论文刷代码。