为什么是-128~127而不是-127~128

许多同学可能都知道java的基础数据范围以及是如何计算的

一个byte占8个比特位故一整个byte应该是可以表示2^8次方的数也就是256个数

书本上给的范围是-128 ~127也确实是占据了256个数

但不晓得大家有没有思考过为什么偏偏是-128~127 而不是 -127~128 

想要理解这范围的划分，我们要先知道计算机至存储的二进制方式是补码。

这里简单提一下  原码  反码  补码的概念

byte类型占8个比特位，第一个位为符号位，剩下的表示数据。

当这个数为正数时 它的原码第一个符号位为0

当这个数为负数时 它的原码第一个符号位为1

正数的原码 反码  补码都一样

如：10（假设为byte型类型）的原码、反码、补码都为 0000  10010

而负数的反码和补码就要由原码推导出来。

具体规则为 反码由原码所有位取反得到，补码由反码加1得到。

如： -5 的原码为 1000  0101  （假设这个-5为byte类型，byte类型为一个字节占8个比特位） 

那么-5的原码先转换为反码 那么反码顾名思义它的所有位（除了第一个符号位）都取反（0变1，1变0）  得到5的反码为1111  1010  

 再把5的反码加1得到5的补码 即 1111  1011

如此大家可以轻松知道正数的补码最大也就是到0111 1111 也就是127

然后发现好像-128的补码好像溢出了

-127的补码为1000 0001 

那么-128的补码应该为-127补码再减去1 得到1000 0000

实际上大家可能会发现0实际上会有 +0 （0000 0000）和-0 （1000 0000）

这里也可以看做是把-0的二进制值拿来表示了-128