求正整数的欧拉函数——C++实现

最新推荐文章于 2024-02-02 19:58:49 发布

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分类专栏：信息安全数学基础编程作业题文章标签： c++ 算法开发语言

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该代码实现了一个C++程序，计算给定正整数m的欧拉函数值。欧拉函数是小于n的与n互质的正整数的个数。程序通过辗转相除法求最大公因数，判断两个数是否互质，并统计互质数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.程序说明

输入：正整数m

输出：m的欧拉函数

运行结果：

2.实现思路

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的个数

求最大公因数（用于判断互质）

int maxi(int a ,int b) {
	int i = 0;
	while (b != 0) {
		i = a % b;
		a = b;
		b = i;
	}
	return a;
}//求最大公因数的函数

实现思路是辗转相除法，参考此博文

求欧拉函数

依次统计与n互质的数的个数即可

3.完整代码

#include<iostream>
using namespace std;

int maxi(int a ,int b) {
	int i = 0;
	while (b != 0) {
		i = a % b;
		a = b;
		b = i;
	}
	return a;
}//求最大公因数的函数
int main() {
	int m;
	cin >> m;
	int sum = 0;
	for (int t = 1; t < m; t++) {
		if (maxi(m, t) == 1) {
			sum++;
		}
	}
	cout << "欧拉函数值为：" << sum;
}