给定一个邻接矩阵存储的有向无环图,其拓扑排序一定存在,判断其拓扑排序是否唯一。
思想:如果任何时刻,只存在入度为0的顶点则拓扑排序唯一,否则不唯一。
代码:
typedef struct { // 图的定义
int numV, numEdges; // 图中实际的顶点数和边数
char VerticesList[MAXV]; // 顶点表,MAXV为已定义常量
int Edge[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵
}MGraph;
//获取每个结点的入度
int *getIndegree(MGraph *G){
int *indegree = (int*)malloc(sizeof(int)*G.numV);
//初始化每个顶点的入度为0
for(int i=0;i<G.numV;i++){
indegree[i]=0;
}
//遍历邻接矩阵
for(int i=0;i<G.numV;i++){
for(int j=0;j<G.numV;j++){
if(G.Edge[i][j] != 0){
indegree[j]++;
}
}
}
return indegree
}
//拓扑遍历
bool topsort(MGraph *G){
//计算每个结点的入度
int *indegree=getIndegree(G);
//找一个入度为0的顶点
int stack[MAXSIZE];
top=-1;
//入度为0的顶点入队
for(int i=0;i<G.numV;i++){
if(indegree[i]=0){
stack[++top]=i;
}
}
//栈不为空时
while(top != -1){
if(top>=1) return 0;//不唯一,有多个入度为0的结点
int j = s[top--];//出栈入度为0的结点
//由该顶点发出的边到到的顶点,入度均减1
for(int i=0;i<G.numV;i++){
if(G.Edge[j][i]==1){
indegree[i]--;//i的入度-1
//出现新的入度为0的顶点
if(indegree[i]==0){
//入栈
stack[++top]=i;
}
}
}
}
free(indegree);
return 1;//拓扑序列唯一
}