判断拓扑排序是否唯一

给定一个邻接矩阵存储的有向无环图,其拓扑排序一定存在,判断其拓扑排序是否唯一。

思想:如果任何时刻,只存在入度为0的顶点则拓扑排序唯一,否则不唯一。

代码:

typedef struct {                    // 图的定义
    int numV, numEdges;      // 图中实际的顶点数和边数
    char VerticesList[MAXV];        // 顶点表,MAXV为已定义常量
    int Edge[MAXV][MAXV];           // 邻接矩阵
}MGraph;

//获取每个结点的入度 
int *getIndegree(MGraph *G){
    int *indegree = (int*)malloc(sizeof(int)*G.numV);
    
    //初始化每个顶点的入度为0
    for(int i=0;i<G.numV;i++){
        indegree[i]=0;
    } 
    
    //遍历邻接矩阵
    for(int i=0;i<G.numV;i++){
        for(int j=0;j<G.numV;j++){
            if(G.Edge[i][j] != 0){
                indegree[j]++;
            }
        }
    } 
    return indegree
}

//拓扑遍历
bool topsort(MGraph *G){
    //计算每个结点的入度 
    int *indegree=getIndegree(G);
    
    //找一个入度为0的顶点
    int stack[MAXSIZE];
    top=-1;
    
    //入度为0的顶点入队
    for(int i=0;i<G.numV;i++){
        if(indegree[i]=0){
            stack[++top]=i;
        }
    } 
    
    //栈不为空时
    while(top != -1){
        if(top>=1) return 0;//不唯一,有多个入度为0的结点
        int j = s[top--];//出栈入度为0的结点 
        //由该顶点发出的边到到的顶点,入度均减1
        for(int i=0;i<G.numV;i++){
            if(G.Edge[j][i]==1){
                indegree[i]--;//i的入度-1 
                //出现新的入度为0的顶点
                if(indegree[i]==0){
                    //入栈 
                    stack[++top]=i; 
                } 
            }
        } 
    } 
    free(indegree);
    return 1;//拓扑序列唯一 
    
}

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