费解的开关-优快云博客

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文章介绍了一个名为拉灯的游戏，其中包含25盏灯组成5x5的矩阵。每一步，玩家可以选择改变一盏灯的状态，影响与其相邻的灯。目标是通过不超过6步的操作使所有灯亮起。文章提供了一种通过枚举开关操作并检查游戏状态的算法来解决这个问题。对于每个初始状态，程序会尝试所有可能的第一行操作，然后根据上一行的状态决定后续行的操作，最终判断是否能在6步内达到所有灯亮的目标。如果可以，输出步数；否则，输出-1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

你玩过“拉灯”游戏吗？
25盏灯排成一个 5×5 的方形。
每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。
每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。
游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。
我们用数字 1 表示一盏开着的灯，用数字 0 表示关着的灯。
下面这种状态

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

再改变它正中间的灯后状态将变成：

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6 步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n ，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。
以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。
每组数据描述了一个游戏的初始状态。
各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于 6 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。
对于某一个游戏初始状态，若 6 步以内无法使所有灯变亮，则输出 −1 。

数据范围

0<n≤500

输入样例

输出样例

3
2
-1

题目分析

对于每个样例，我们只需要枚举一下第一行的所有按压开关情况，每按一下开关，按压次数加1，将这个灯的状态进行改变，并将和这个灯上下左右相邻的灯的状态也进行改变。而对于随后的2-5行，我们只需要根据其上一行的状态来判断是否需要按开关，如果其上一行的灯为灭，则按当前开关，改变相关状态。最后循环遍历判断最后所有的灯是否为亮，如果是，则更新res，否则不更新。最后判断res是否小于等于6，如果是，则直接输出res，否则输出-1。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5;
char a[N][N],b[N][N];
int dir1[5]={0,0,1,-1,0};
int dir2[5]={1,-1,0,0,0};
void press(int x,int y){
	for(int i=0;i<5;i++){
		int x1=x+dir1[i];
		int y1=y+dir2[i];
		if(x1>=0&&x1<N&&y1>=0&&y1<N){
			if(b[x1][y1]=='1')b[x1][y1]='0';
			else b[x1][y1]='1';
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		for(int i=0;i<N;i++)cin>>a[i];
		int res=0x3f3f3f3f;
		for(int i=0;i<(1<<N);i++){
			int temp=0;
			memcpy(b,a,sizeof b);
			for(int j=0;j<N;j++){
				if(i>>j&1){
					press(0,j);
					temp++;
				}
			}
			for(int j=0;j<N-1;j++){
				for(int k=0;k<N;k++){
					if(b[j][k]=='0'){
						press(j+1,k);
						temp++;
					}
				}
			}
			int flag=1;
			for(int j=0;j<N;j++){
				for(int k=0;k<N;k++){
					if(b[j][k]=='0'){
						flag=0;
						break;
					}
				}
				if(!flag)break;
			}
			if(flag)res=min(res,temp);
		}	
		if(res<=6)cout<<res<<endl;
		else cout<<"-1"<<endl;
	}
	return 0;
}