区间覆盖问题

1. 题面

给定 $N$个区间 $[a_i,b_i]$ 以及一个区间 $[s,t]$，请你选择尽量少的区间，将指定区间完全覆盖。

输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 −1。

输入格式

第一行包含两个整数 s 和 t，表示给定区间的两个端点。

第二行包含整数 N，表示给定区间数。

接下来 N 行，每行包含两个整数 $[a_i,b_i]$ ，表示一个区间的两个端点。
输入样例：

1 5
3
-1 3
2 4
3 5

输出样例：

2

2. 简单分析

这道题的贪心还是非常直观的。

1. 将区间按从左到右的顺序排序
2. 每次选择能够覆盖给定区间起点的区间中，右端点最远的区间。
3. 将起点更新为该区间的右端点。
4. 回到2进行循环，直到右端点超过区间终点。

很简单的思路。但是实现的时候出了好几个bug，所以记录一下。

3. 代码解答

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;

struct Range {
    int l, r;
    bool operator< (const Range& rg)const {
        return l < rg.l;
    }
}ranges[N];

int main() {
    int n, a, b;
    cin >> a >> b >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> ranges[i].l >> ranges[i].r;
    sort(ranges, ranges + n);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        int j = i, m = -2e9;  // m 为区间右端点最大值
        while (j < n && ranges[j].l <= a) {
            m = max(m, ranges[j].r);
            j ++;
        }
        if (m < a) {
            break;
        }
        res ++;
        a = m;
        i = j - 1;
        
        if (m >= b) {
            cout << res;
            return 0;
        }
    }
    cout << -1;
    return 0;
}

import java.util.*;

class Range implements Comparable<Range> {
    int l, r;
    public Range(int l, int r) {
        this.l = l;
        this.r = r;
    }
    public int compareTo(Range rg) {
        return Integer.compare(this.l, rg.l);
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int N = 100010;
        Range[] ranges = new Range[N];
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt(), n = sc.nextInt();
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int l = sc.nextInt(), r = sc.nextInt();
            ranges[i] = new Range(l, r);
        }
        Arrays.sort(ranges, 0, n);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int j = i, m = -0x3f3f3f3f;
            while (j < n && ranges[j].l <= a) {
                m = Math.max(ranges[j].r, m);
                j ++;
            }
            if (m < a) break;
            res ++;
            a = m;
            i = j - 1;
            if (m >= b) {
                System.out.println(res);
                return;
            }
        }
        System.out.println(-1);
    }
}

4. TLE的2点可能

1. 将区间右端点的最大值设置为外部变量了。
   以下面我的代码来说：不能将m设置为for循环外部变量,如果设置为外部变量仍需要在循环内每次赋新值，否则，当所给区间不能覆盖中间某区域时，while循环体不会执行，那么 j = i，i = i- 1，就会陷入循环。
2. 手误，将while循环中的 j 写为 i 了。同样的会发生 j 不更新问题。j = i，i = i- 1，就会陷入循环。