编程题：自守数和返回小于N的质数

前言

本文是关于编程题目的代码展示和解析，主要讲的就是自守数和返回小于N的质数两道题，会附带链接供大家尝试练习。

自守数

1、自守数是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数。请求出n(包括n)以内的自守数的个数
例如： 25^2 = 625 ， 76^2 = 5776 ， 9376^2 = 87909376 。
输入描述：int型整数
输出描述：n以内自守数的数量。
OJ链接【牛客网题号： HJ99 自守数】【难度：中等】

解法1 >设置计数器，每遇到一个++

根据例子发现了个自守数的规律

例如：

25^2=625；625-25=600；600%100=0；25<100;

76^2=5776；5776-76=5700；5700%100=0；76<100;

9376^2=87909376；87909376-9376=87900000；87900000%10000=0；9376<10000;

自守数的平方再减去他本身之后，尾数就只剩下0了，这样求余大于他本身同时又最接近他的十百千万应该等于0

因此只要i从0开始试验，计算(i*i-i)%num是否为0，直到i=n

关键是num的取值，在i>=0&&i<10时num=10，在i<100时num=100，以此类推，在试验之前先判断x的取值

#include<stdio.h>
int main() {
	int n = 0;
	int cnt = 0;
	int num = 10;
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i <= n; i++) {//循环找自守数
		if (i >= num) {
			num *= 10;//判断x
		}
		if ((i * i - i) % num == 0) {//判断是否是自守数
			cnt++;
		}

	}
	printf("%d", cnt);
}

解法2 >分析得知自守数只有0，末尾为1，5 ，6会出现，统计分析是否为自守数

#include<stdio.h>
int main(){
    int n=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i%10==1||i%10==5||i%10==6)
            //除了0，只有尾数为1 5 6可能是自守数
            {
                int temp1=i,temp2=i*i;
                while(temp1)//验证后几位
                {
                    if(temp2%10!=temp1%10) break; //不相等跳出
                    temp1/=10;   //相等分别除10，比较前一位
                    temp2/=10;
                }
                if(temp1==0) ans++;
            }
        }
        printf("%d",ans+1); //带上0
    }
    return 0;
}

返回小于N的质数

2、返回小于 N 的质数个数
输入描述：一个整数N
输出描述：小于N的质数数量
备注：0、1 不属于质数。
OJ链接【牛客网题号： OR86 返回小于 N 的质数个数】【难度：简单】

#include<stdbool.h>

bool is_prime(int n) {//判断是否是质数
    for (int i = 2; i < n; i++) {
    //与小于n的数字依次模运算，判断是否有因子
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n = 0;
    int count = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 2; i < n; i++) {//循环找小于n的质数
        if (is_prime(i)) {
            count++;
        }
    }
    printf("%d", count);
}

总结

习题到这里就暂时告一段落，代码仅供参考，大家可以尝试点击链接去练习这两道编程题。