LeetCode 2021. 街上最亮的位置

2021. 街上最亮的位置

一条街上有很多的路灯，路灯的坐标由数组 lights 的形式给出。 每个 lights[i] = [positioni, rangei] 代表坐标为 positioni 的路灯照亮的范围为 [positioni - rangei, positioni + rangei] （包括顶点）。

位置 p 的亮度由能够照到 p的路灯的数量来决定的。

给出 lights, 返回最亮的位置 。如果有很多，返回坐标最小的。

示例 1:

输入: lights = [[-3,2],[1,2],[3,3]]
输出: -1
解释:
第一个路灯照亮的范围是[(-3) - 2, (-3) + 2] = [-5, -1].
第二个路灯照亮的范围是 [1 - 2, 1 + 2] = [-1, 3].
第三个路灯照亮的范围是 [3 - 3, 3 + 3] = [0, 6].

坐标-1被第一个和第二个路灯照亮，亮度为2
坐标0，1，2都被第二个和第三个路灯照亮，亮度为2.
对于以上坐标，-1最小，所以返回-1

示例 2：

输入: lights = [[1,0],[0,1]]
输出: 1

示例 3：

输入: lights = [[1,2]]
输出: -1

提示:

• 1 <= lights.length <= 10^5
• lights[i].length == 2
• -10^8 <= positioni <= 10^8
• 0 <= rangei <= 10^8

---

提示 1

Convert lights into an array of ranges representing the range where each street light can light up and sort the start and end points of the ranges.

---

提示 2

Do we need to traverse all possible positions on the street?

---

提示 3

No, we don't, we only need to go to the start and end points of the ranges for each streetlight.

解法1：扫描线 + 差分 + 排序 

Java版：

class Solution {
    public int brightestPosition(int[][] lights) {
        List<int[]> points = new ArrayList<>();
        for (int[] light: lights) {
            points.add(new int[]{light[0] - light[1], 1});
            points.add(new int[]{light[0] + light[1] + 1, -1});
        }

        Collections.sort(points, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] p1, int[] p2) {
                return p1[0] != p2[0] ? p1[0] - p2[0] : p1[1] - p2[1];
            }
        });

        int maxlight = 0;
        int ans = 0;
        int light = 0;
        for (int[] point: points) {
            light += point[1];
            if (light > maxlight) {
                maxlight = light;
                ans = point[0];
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python3版：

class Solution:
    def brightestPosition(self, lights: List[List[int]]) -> int:
        points = []
        for p, r in lights:
            points.append([p - r, 1])
            points.append([p + r + 1, -1])
        
        points.sort()
        light = 0
        maxlight = 0
        ans = 0 
        for p, c in points:
            light += c 
            if light > maxlight:
                maxlight = light 
                ans = p 
        return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：O(M+NlogN)，其中 M,N 分别是数组 lights 和 points 的长度。

• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组 points 的长度。