算法系列07.1——前缀树trie-优快云博客

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文章讨论了一种节点结构，用于构建多叉树形的前缀树，这种数据结构可以高效地处理字符串查询和统计前缀出现次数。相对于哈希表，前缀树在处理长字符串时具有优势，建树和查询的时间复杂度分别为O(M)和O(k)，其中M为总字符数，k为查询字符串长度。文章提到了两种实现方式，一种是预先分配节点数组，另一种是使用哈希表表示路径。此外，文章还探讨了删除操作的挑战，特别是如何避免内存泄漏。

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                    节点结构类型：int p; int e; Node* nexts[26];
是一棵多叉树，字符写在路上
对于一个字符串数组，遍历这个数组建树
每遇到一个字符串，遍历其字符，沿着树往下走，当前节点没有该字符的路就开一个新节点
填充我们的前缀树，在节点上添加信息 
  p = pass，建树的过程中，经过这个节点几次
e = end，当前有多少个字符串以这个节点结尾
所有字符串必然都经过头节点，所以头节点的p等于数组大小
 
前缀树的使用 
  查询一个特定的字符串出现了几次，沿着路走，读取e值
查询以特定字符串做前缀的字符串有多少，就是沿着路走，读取p值
 
这个结构比哈希表要强，可以计算前缀数量
我们说哈希表的操作是O(1)，是认为单样本的大小无足轻重（非基础类型直接用内存地址，也可以忽略），但是当单样本长度很长，不能忽略这个时间，比如字符串算哈希值时间是O(字符串长度)
建前缀树的代价是O（M）M是总共的字符数
查一个字符串或者一个前缀的代价都是O（k）
第一种实现方法， 
  为每一个节点先准备26个节点的数组代表所有路，用其下方节点是否时空来代表路是否存在
建树的时候，在每一个节点处查完path，要走的时候，修改pass，如果一个字符串循环完了，当前节点修改end
删除比较麻烦，因为不想内存泄漏 
    删除操作指的时删除一个字符串的出现次数，就是在原数组中删掉这个字符串
如果这个字符串原来出现了多次，删除很简单，向下找路，减少p，末端减少e就好了
但是如果不再有这个字符串了，要删除多余的节点，防止内存泄漏（即p=0的节点）
 
 
第二种实现方式 
  路的表达不用节点数组而用一张哈希表，键是字符值，值是节点（一个加强的数组）
数组是一个最简单的哈希表，他的键是下标
 

                