最大公约数*（__gcd（））

ninkyang(◕ˇ∀ˇ◕)

于 2022-02-18 16:21:02 发布

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文章标签：算法 c++ c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_55758733/article/details/123005967

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本文介绍了C++中使用欧几里得算法计算两个整数的最大公约数（GCD）的三种方法：迭代法、递归法和位运算法。其中，迭代法和递归法通过不断取余直至余数为0来找到GCD，而位运算法则利用异或和按位与操作快速求解。示例代码展示了这些方法的实现细节。

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在c++中__gcd(),原理为欧几里得算法（辗转相除）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<cstdio>
using namespace std;
//__gcd(m,n)的原理：欧几里得算法（辗转相除）
int gcd(int m,int n){
int maxx=max(m,n),minn=min(m,n);
int r=maxx%minn;
while(r!=0){
maxx=minn;
minn=r;
r=maxx%minn;
}
return minn;
}
//递归算法：
int gcd1(int m,int n){
int maxx=max(m,n),minn=min(m,n);
int r=maxx%minn;
if(r==0){return minn;}
else{
gcd1(minn,r);
}
}
int gcd2(int m,int n){
    while(n^=m^=n^=m%=n);//巧用位运算
    return m;
}//太慢，牵扯到二进制转换
int main()
{
    cout<<"最大公约数为："<<gcd(25,35)<<endl;
    cout<<"最大公约数为："<<gcd1(25,35)<<endl;
    cout<<"最大公约数为："<<gcd2(25,35)<<endl;
    cout<<"最大公约数为："<<__gcd(25,35)<<endl;
    return 0;
}