Codeforces Round #830 (Div.2) 题解

sakura7776

已于 2022-10-28 10:45:08 修改

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分类专栏： CodeForces 文章标签：算法 c++

于 2022-10-23 22:57:52 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_55733023/article/details/127482158

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A 题目链接：Problem - A - Codeforces

input:

9
1
1
1
2
2
2 4
3
3 6 9
4
5 10 15 20
5
120 60 80 40 80
6
150 90 180 120 60 30
6
2 4 6 9 12 18
6
30 60 90 120 125 125

output:

题意：给长度为n的数组a，给定一种操作，可以使任意 ai = gcd(ai,i),代价是n-i+1，问最少操作几次可以使整个数组的gcd为1

思路：数据量很小，直接对数组gcd一遍，如果为1，直接输出0.如果不满足，直接看后两个数变化后能否满足条件。只操作an，只操作an-1，和二者都操作的代价分别为1，2，3，暴力看一下哪个满足条件，输出最小的。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=25;
int t,n;
int a[N];
 
bool gcd()
{
	int k=a[n];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		k=__gcd(k,a[i]);
		if(k==1)
			return true;
	}
	if(k==1)
		return true;
	return false;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		int ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i];
		}
		if(gcd())
		{
			cout<<ans<<endl;
			continue;
		}
		else
		{
			int an=a[n];
			a[n]=__gcd(a[n],n);
			if(gcd())
			{
				cout<<1<<endl;
				continue;
			}
			else
			{
				a[n]=an;
				a[n-1]=__gcd(a[n-1],n-1);
				if(gcd())
				{
					cout<<2<<endl;
					continue;
				}
				else
				{
					cout<<3<<endl;
					continue;
				}
			}
		}
	}	
	return 0;
}

B 题目链接：https://codeforces.com/contest/1732/problem/B

input:

output:

题意：给长度为n的01串，给定一种操作，选定一个下表i，令所有下标不小于i的元素0变1，1变0，问最少操作多少次可以使序列变为不下降序列

思路：从序列中找到第一个1，然后此后的若干0，若干1为一个块，输出块的数量-1即可。因为第一个“1”块的后面必须全部变成1，才满足不下降，所以每一个块都需要付出一个代价

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int t,n;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		string s;
		cin>>n;
		cin>>s;
		int cnt=0;
		int i;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(s[i]=='1')
				break;
		}
		i++;
		for(i;i<n;i++)
		{
			if(s[i]!=s[i-1])
				cnt++;
		}
		cout<<cnt<<endl;
	}
	
	return 0;
}

C1，C2没做出来（枯了）明天补

D 题目链接：Problem - D1 - Codeforces

input:

15
+ 1
+ 2
? 1
+ 4
? 2
+ 6
? 3
+ 7
+ 8
? 1
? 2
+ 5
? 1
+ 1000000000000000000
? 1000000000000000000

output:

3
6
3
3
10
3
2000000000000000000

题意：给一个集合，最初只有一个0，每次给出两种操作：1.向集合中加入一个x（保证可以加入）2. 给一个k，问最小的能整除k的，且不在集合内的数是多少

思路：数大，注意开long long。这道题我们开了两个map，map1用来存集合，map2用来存k的最近一次询问的结果是多少。对于每一次询问k，先看一看map2里有没有记录，如果有的话，这一次可以从map2[k]开始找，就令k=map2[k]。然后k每次增长k，看集合里有没有这个值，没有的话直接输出。

代码如下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
int t;
map<ll,ll> mp1,mp2;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		char c;
		cin>>c;
		ll k;
		cin>>k;
		if(c=='+')
		{
			mp1[k]=1;
			continue;
		}
		else
		{
			ll i;
			if(mp2.count(k)==0)
				i=k;
			else
				i=mp2[k];
			for(i;;i+=k)
			{
				if(mp1.count(i)==0)
				{
					cout<<i<<endl;
					break;
				}
			}
			mp2[k]=i;
		}
	}
	
	return 0;
}

D2 题目链接：Problem - D2 - Codeforces

input：

18
+ 1
+ 2
? 1
+ 4
? 2
+ 6
? 3
+ 7
+ 8
? 1
? 2
+ 5
? 1
+ 1000000000000000000
? 1000000000000000000
- 4
? 1
? 2

output：

3
6
3
3
10
3
2000000000000000000
3
4

题意：上一题的困难版本，加入了一种操作‘-‘：选定集合中一个数，将其删除，其余均一样

思路：rank的时候没做出来，时间都花在c1上了，感谢@与风做友同学的强大思路。在上一题map1，map2基础上增加一个map3，用来存储哪些数被删过。在“+”操作中，如果加入进来的数曾经被删，也就是在map3中有记录，那就将其在map3中删除。在“-”操作中，将该数在map1中删除，并加入到map3中。查询时，如果map2中没有记录，就直接从k开始遍历，操作同D1.如果有记录，那么看map3，先找到第一个map3中不小于k的值，然后开始遍历，从删的数里面直接找满足条件的数，找到就输出，如果比map2[t]大了，就不如直接从map2[t]开始找。然后找到数以后输出

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+1;
typedef long long ll;
int T;
long long t;
map<ll,ll> mp1,mp2,mp3;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>T;
	char op;
	while(T--)
	{
		cin>>op>>t;
		if(op=='+')
		{
			mp1[t]=1;
			if(mp3.count(t)!=0) mp3.erase(t);
		}
		else if(op=='-')
		{
			mp1.erase(t);
			mp3[t]=1;
		}
		else
		{
			ll i;
			if(mp2.count(t)==0)
			{
				for(i=t;;i+=t)
				{
					if(mp1.count(i)==0)
					{
						cout<<i<<endl;
						break;
					}
				}
				mp2[t]=i;
			}
			else
			{
				bool f=0;
				for(auto iter=mp3.lower_bound(t);iter != mp3.end(); iter++)
			    {
			    	if(iter->first>mp2[t]) break;
			    	if((iter->first)%t==0)
			    	{
			    		f=1;
			    		cout<<iter->first<<endl;
			    		break;
					}
				}
				
				if(f) continue;
				for(i=mp2[t];;i+=t)
				{
					if(mp1.count(i)==0)
					{
						cout<<i<<endl;
						break;
					}
				}
				mp2[t]=i;
			}
		}
	}
	return 0;
}