最长递增子序列Python解题

 本题来自力扣的一道难度中等的题目(第300题)：最长递增子序列

先给题解，后续更新解题技巧.....

题目：

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

题解代码：

class Solution:
    def BinarySort(self,dp,target,l,r):
        while r > l:
            mid = (l+r) >> 1
            if dp[mid] >= target:
                r = mid
            else:
                l = mid + 1 
            if l == r and dp[l] > target:
                return l
        return -1
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        p = 1  #用于记录当前dp更新的最后一个位置
        dp = [0 for i in range(n+1)]
        dp[1] = nums[0]
        for i in range(1,n):
            if nums[i] > dp[p]:
                dp[p+1] = nums[i]
                p += 1
            else:  #由于这个dp是递增的，因此直接使用二分法查找第一个大于nums[i]的数
                l = self.BinarySort(dp,nums[i],1,p+1) 
                if l != -1:
                    dp[l] = nums[i]
        return p 

总结：本题最终算法复杂度为O(nlogn)，若有更好的解题方法，欢迎大家一起留言探讨；

本题力扣评分如下：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence