202309-2

http://118.190.20.162/view.page?gpid=T174

题目分析：

这道题读完题后感觉像是考察前缀和，这里回顾下什么是前缀和：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_45629285/article/details/111146240

我们利用前缀和算法，就可以在O(n+m)的时间内完成。

具体分析一下怎么套前缀和模板；
我们只要画个图，就可以发现

每次旋转的角度和扩大的倍数这两个操作，是彼此独立的，因此我们可以用两个前缀和数组，sum1和sum2，分别记录拉伸k倍和旋转。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6+5;

double k[MAXN] = {1};
double theta[MAXN] = {0.0};
double sumk[MAXN];
double sumTheta[MAXN] = {0};

int main() {
    for (int i = 0;i < MAXN;i++)
        k[i] = 1,sumk[i] = 1;
//    std::cout << "Hello, World!" << std::endl;
    int n, m;
    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int op;
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1){
            scanf("%lf", &k[i]);
        }
        else{
            scanf("%lf",&theta[i]);
        }
        sumk[i] = sumk[i-1]*k[i];
//        printf("%f",sumk[i]);
        sumTheta[i] = sumTheta[i - 1] + theta[i];
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i){
        int l, r, x, y;
        scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&x,&y);
        double tx, ty;
        double tk = sumk[r] / sumk[l - 1];
        double ttheta = sumTheta[r] - sumTheta[l - 1];
        tx = tk * x;
        ty = tk * y;
        double ansx, ansy;
        ansx = tx * cos(ttheta) - ty * sin(ttheta);
        ansy = tx * sin(ttheta) + ty * cos(ttheta);
        printf("%f %f\n", ansx, ansy);
    }
    return 0;

}

结果：