编译原理网课笔记——第二章

第二章

2.1词法语法分析基本概念

字母表的乘积：笛卡尔积

字母表的n次幂：长度为n的符号串构成的集合（注意空串ε）

字母表的正闭包：长度整数的符号串构成的集合

字母表的克林闭包：正闭包+空==任意符号串（长度可为0）构成的闭包

串是字母表中符号的一个有穷序列

串上的运算

串的连接：xy(空串是连接运算的单位元，对任何串都有εs=sε=s)

x = yz y是x的前缀，z是x的后缀

串的幂运算：将n个串连接起来

2.2文法的定义

语法成分：<>，反之为语言基本符号

语言的基本符号：未用尖括号括起来的

文法的形式化定义：

G = (VT,VN,P,S)

VT：终结符集合（token），文法所定义的语言的基本符号

VN：非终结符（语法变量），用来表示语法成分的符号

VT∩VN = Φ VT与VN不相交

VT∪VN：文法符号集

第一个框列为字母表中排在前面的 第二个列字母表中排在后面的

P：产生式集合：产生式描述了将终结符和非终结符组成串的方法。

产生式的一般形式：a->b

• a定义为b， a∈(VT∪VN)+,且至少包含VN中一个元素，称为左部；
• b∈(VT∪VN)*,称为右部

S：开始符号，最大的文法成分

不引起歧义前提下可以只写产生式

产生式的简写：

2.3语言的定义

推导：（生成语言）自上向下

直接推导：用产生式的右部直接替换产生式的左部

总结：

名称	符号	含义
直接推导	=>	1步
推导	=>+	大于等于1步
广义推导	=>*	大于等于0步

归约：（识别语言）就是反向，自底向上

思考：

有了文法，如何判定某一词串是否为该语言的句子？

两种方法：

• • 句子的推导（从生成语言的角度）
  • 句子的归约（从识别语言的角度）

句型和句子

句型：属于文法符号集的闭包的符号串。

句子：仅包含终结符号的句型。

语言：

语言上的运算

2.4文法的分类

Chomsky文法分类体系

• 0型文法

• 1型文法
  • 上下文有关文法不包含空产生式。

• 2型文法

• 3型文法

四种文法之间的关系：

2.5CFG的分析树

基本定义：

分析树是推导的图形化表示。

二义性文法：一个文法可以为某个句子生成多棵分析树。

满足，肯定没有二义性。

不满足，也未必就是有二义性d