C语言之计算100-200之间的素数(试除法)

//问题：计算100-200之间的素数
//素数：指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。

思路1： 判断一个整数 i 是否是素数，只需把 i 被 2 ~ i-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 i 就是一个素数。

思路2： i 不必被 2 ~ i-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ $\sqrt{i}$ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 i 不能被 2 ~ $\sqrt{i}$ 之间任一整数整除，i 必定是素数。除此我们知道偶数一定不是素数，去除所求范围中的偶数程序运行效率会更加提高。

9   ->   3*3
12   ->   2*6 或 3*4
15    ->  3*5
16    ->   2*8 或 4*4
解释：随意列举一些非素数，就会发现这些数的因子(除去1)至少存在一个小于等于其自身开平方(sqrt())

//思路 1：
#include <stdio.h>

int main(void){
	int i, j, count = 0;
	for (i = 100; i <= 200; i++){ // i 从 100 -> 200递增
		for (j = 2; j < i; j++){ // 判断 i 能否被 [2,i-1] 之间任一数整除
			if (i%j == 0) break; // 一旦i能被整除则立即跳出循环
		}
		if (j == i) {
			printf("%d ", i); // 若i为素数，则j最终的结果一定等于 j+1 = i
			count++; // 计算素数的个数
		}
	}
	printf("共%d个素数\n", count);
	return 0;
}

//思路 2：
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
	int i = 101, j, count = 0; //直接从 i = 101开始，注意j为int类型
	for (; i <= 200; i += 2){ //i += 2,排除[100,200]之间偶数
		/*取i中间值。也可以使用 i/2 ……
		  只需要判断在 [3,(int)sqrt(i)] 无法被整数就说明是素数
		*/
		for (j = 3; j <= sqrt(i); j++){ 
			if (i % j == 0) break; //能否被整除
		}
		if (j > sqrt(i)) { //sqrt(i)类型为double
			printf("%d ", i);
			count++; //计数器
		}
	}
	printf("共%d个素数\n", count);
	return 0;
}

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提示：本文为我个人学习笔记，皆纯手爪书写，如有错误请指教，转载请注明出处。