【基础算法】高精度减法

最新推荐文章于 2025-10-23 17:36:09 发布

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#算法

本文介绍了一种高效的数值计算方法，针对大数减法，通过绝对值比较和借位操作简化计算过程。核心是确保总是较大数减较小数，并演示了C++代码实现。

用途

常常用于解决数值巨大的数之间的计算

减法核心

在两数相减时，始终保持用绝对值大的数去减绝对值小的数以便计算简单，对于符号位稍做处理

a—被减数【由a1,a2,a3....翻转表示，例如数字123就表示为321】

b—减数【由b1,b2,b3....翻转表示，例如数字456就表示为654】

c—差【由c1,c2,c3....翻转表示】

i—数组下标数

①判断a[i]?=b[i]。若前者小，则需向前借1【a[i]+=10,a[i+1]--】

②c[i]=a[i]-b[i]

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int num=1e5;
char ca[num],cb[num],cc[num];
int a[num],b[num],c[num];

bool compare(char n1[],char n2[]){//始终是让绝对值大的数去减绝对值小的数 
	int len1=strlen(n1),len2=strlen(n2);
	if(len1!=len2)	return len1>len2;
	for(int i=0;i<len1;++i){
		if(n1[i]!=n2[i])	return n1[i]>n2[i];
	}
	return true;
}

void demo(char n1[],char n2[]){
	int len1=strlen(n1),len2=strlen(n2);
	int len=len1>len2?len1:len2;
	for(int i=1;i<=len1;++i){
		a[i]=n1[len1-i]-'0';//把字符数转化为数字并反转 
	}
	for(int i=1;i<=len2;++i){
		b[i]=n2[len2-i]-'0';
	}
	for(int i=1;i<=len;++i){
		if(a[i]<b[i]){//借1 
			a[i+1]--;
			a[i]+=10;
		}
		c[i]=a[i]-b[i];
	}
	while(c[len]==0)	len--;
	for(int i=len;i>0;--i){
		cout<<c[i]; 
	}
}

int main(){
	int flag; 
	cin>>ca>>cb;
	if(!compare(ca,cb)){
		flag=1;//用于结尾的符号处理 
		strcpy(cc,ca);
		strcpy(ca,cb);
		strcpy(cb,cc);
	} 
	if(flag==1)	cout<<'-';
	demo(ca,cb); 
	return 0 ;
}

//测试被减数1	0000017385618465876156746871672451675345125871 
//测试减数1	12587684651876456716145146000 
//测试差1 17385618465863569062219795994959199979871
//测试被减数2	00000017825654136568
//测试减数2	000001387516875681648765816487654651248451251789684619581
//测试差2	 -1387516875681648765816487654651248451233964030483013