(day22)leecode热题——三数之和

描述

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请

你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

 碎碎念：当数组重元素个数少于3时，可直接返回空列表；排序是想到的

 

 Leecode题解吴彦祖并优化

排序 + 双指针
本题的难点在于如何去除重复解。 

算法流程：

特判，对于数组长度 n，如果数组为 null 或者数组长度小于 3，返回 []。
对数组进行排序。
遍历排序后数组：
若 nums[i]>0：因为已经排序好，所以后面不可能有三个数加和等于 0，直接返回结果。
对于重复元素：跳过，避免出现重复解
令左指针 L=i+1，右指针 R=n−1，当 L<R 时，执行循环：
当 nums[i]+nums[L]+nums[R]==0，执行循环，判断左界和右界是否和下一位置重复，去除重复解。并同时将 L,R 移到下一位置，寻找新的解
若和大于 0，说明 nums[R] 太大，R 左移
若和小于 0，说明 nums[L] 太小，L 右移

复杂度分析

时间复杂度：O(n**2）
数组排序 O(NlogN)，遍历数组 O(n)，双指针遍历 O(n)，总体 O(NlogN)+O(n)∗O(n)，O(n**2） 
空间复杂度：O(1)

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        N = len(nums)  # 获取数组的长度
        result = []  # 初始化结果列表
        if N < 3:  # 如果数组长度小于3，直接返回空列表
            return result
        
        nums.sort()  # 对数组进行排序
        
        for i in range(N - 2):  # 遍历数组，只需遍历到 N-2，因为至少需要三个数
            if nums[i] > 0:  # 如果当前数大于0，后面的数也会大于0，无法组成和为0的三元组，直接退出循环
                break
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:  # 跳过重复元素，避免重复结果
                continue
            
            L, R = i + 1, N - 1  # 初始化左指针和右指针
            while L < R:  # 当左指针小于右指针时进行循环
                total = nums[i] + nums[L] + nums[R]  # 计算当前三数之和
                
                if total == 0:  # 如果和为0，找到一个解
                    result.append([nums[i], nums[L], nums[R]])  # 将解添加到结果列表中
                    while L < R and nums[L] == nums[L + 1]:  # 跳过重复的左指针数值
                        L += 1
                    while L < R and nums[R] == nums[R - 1]:  # 跳过重复的右指针数值
                        R -= 1
                    L += 1  # 移动左指针
                    R -= 1  # 移动右指针
                
                elif total < 0:  # 如果和小于0，移动左指针使和增大
                    L += 1
                else:  # 如果和大于0，移动右指针使和减小
                    R -= 1
        
        return result  # 返回结果列表

整体思路

1. 排序和初始化：

   • 对输入数组进行排序，方便后续处理。
   • 初始化结果列表 result。

2. 遍历数组：

   • 对于每个数 nums[i]，如果其大于0，则直接退出循环，因为后面的数也会大于0。
   • 跳过与前一个数相同的元素，避免重复的三元组。

3. 双指针查找：

   • 使用两个指针 L 和 R 分别指向当前数 nums[i] 后面的第一个数和数组的末尾。
   • 计算三数之和 total：
     • 如果 total 等于0，找到一个满足条件的三元组，将其加入结果列表，并跳过左指针和右指针的重复值，然后移动指针。
     • 如果 total 小于0，移动左指针使和增大。
     • 如果 total 大于0，移动右指针使和减小。

4. 返回结果：

   • 返回所有满足条件的三元组组成的结果列表 result。