HDU----2050

YOLO(正在修改）

于 2021-05-05 19:47:01 发布

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文章标签：递归算法折线区域数学归纳 C++编程算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_53916335/article/details/116428873

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题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2050

    f(n)=f(n-1)+4f(n-2)+2-1
    当n-1条折线时，区域数为f（n-1）。
	为了使增加的区域最多，则折线的两边的线段,要和n-1条折线的边，
	2*（n-1）条线段相交，即增加4*（n-1），
    射线数为2，且折线本身相邻的两线段只能增加一个区域。
    故：f(n)=f(n-1)+4(n-1)+2-1
           =f(n-1)+4(n-1)+1
           =f(n-2)+4(n-2)+4(n-1)+2
           ……
           =f(1)+4+4*2+……+4(n-1)+(n-1)
           =2n^2-n+1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void)
{
    int n;
    int m;
    int sum;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        sum =2*m*m-m+1;
        printf("%d\n", sum);
    }
 
    return 0;

 }