UVa437 The Tower of Babylon（DAG上的动态规划）

题目大意：
给你n个尺寸的长方形
其中每个长方形可以取无限个
问你叠起来最高的高度是多少（顶部长宽必须严格减少，不能等于

思路：
DAG上的动态规划
虽然说是无限其实一个尺寸的长方形最多取三个
把每个长方形三条边都作为高度
这样一个长方形就有三个点，记录这个点的长宽高
然后我们把每个点长宽比另一个点大的点连一条边
之后利用dfs求出答案即可

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=35;
struct node{
    int a,b,c;
    bool operator < (const node&rhs)const{
       return ((rhs.a>a&&rhs.b>b)||(rhs.b>a&&rhs.a>b));
    }
};
node t[N*3];
int d[N*3];
vector<int>e[N*3];
int dfs(int x,int h){
     if(d[x])return d[x];
     d[x]=t[x].c;
     for(int i=0;i<e[x].size();i++){
            int y=e[x][i];
         d[x]=max(dfs(y,t[y].c)+h,d[x]);
     }
     return d[x];
}
int main()
{
    int n;
    int kase=1;
    while(cin>>n&&n){
            memset(d,0,sizeof(d));
        for(int i=0;i<3*n;i+=3){
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;
            t[i]={x,y,z};
            t[i+1]={y,z,x};
            t[i+2]={z,x,y};
        }
        for(int i=0;i<3*n;i++){
            for(int j=0;j<3*n;j++){
                if(t[i]<t[j]){
                        e[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        int  ans=0;
        for(int i=0;i<3*n;i++){
            ans=max(ans,dfs(i,t[i].c));
        }
        cout<<"Case "<<kase++<<": maximum height = ";
        cout<<ans<<endl;
        for(int i=0;i<3*n;i++)e[i].clear();
    }
    return 0;
}