C语言——二进制和位运算

二进制和位运算

进制转换

1.进制介绍

(1)二进制：0，1，满二进一，C语言中没有二进制常数的表示方法

(2)十进制: 0-9,满10进一

(3)八进制：0-7，满8进1，以数字0开头表示

(4)十六进制：0-9及A-F，满16进1.以0x或0X开头表示，此处A-F不区分大小写

[A->10 B->11 C->12 D->13 E->14 F->15]

如：0x21AF+1 = 0x21B0

2.其它进制转十进制

（1）二进制转十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以2的(位数-1)次方，然后求和。

二进制 1010 = 0*2^0+1*2^1+0*2^2+1*2^3=10

（2）八进制转十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以8的(位数-1)次方，然后求和。

0123 = 3*8^0+2*8^1+1*8^2=3+16+64=83

（2）十六进制转十进制

规则：从最低位开始，将每个位上的数提取出来，乘以16的(位数-1)次方，然后求和。

034A=10*16^0+4*16^1+3*16^2=842

2.十进制转其他进制

（1）十进制转二进制

规则：将该数不断除以2，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

（2）十进制转八进制

规则：将该数不断除以8，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

（3）十进制转十六进制

规则：将该数不断除以16，直到商为0为止，然后将每步得到的余数倒过来，就是对应的二进制。

3.二进制转其它进制

（1）二进制转八进制

规则：从低位开始，将二进制数每三位一组，转成对应的八进制即可

（1）二进制转十六进制

规则：从低位开始，将二进制数每四位一组，转成对应的八进制即可

3.其它进制转二进制

（1）八进制转成二进制

规则：将八进制每1位，转成对应的一个3位的二进制即可

0237 = 10011 111

（2）十六进制转成二进制

规则：将十六进制每1位，转成对应的一个4位的二进制即可

位运算

1.原码,反码,补码

1. 二进制的最高位是符号位**: **0表示正数,1表示负数
2. 正数的原码，反码，补码都一样 (三码合一)
3. 负数的反码=它的原码符号位不变，其它位取反(0->1,1->0)
4. 负数的补码=它的反码+1 //
5. 0的反码，补码都是0
6. 在计算机运算的时候，都是以补码的方式来运算的.

2.位运算符介绍

验证

#include <stdio.h>

int main(){
	int a = ~2;
	int b = 2&-3;
	int c = -1<<2;
	printf("a=%d b=%d c=%d",a,b,c);
	getchar();
}