[蓝桥杯 2019 省 A] 外卖店优先级

一.题目

题目描述

“饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1∼N。
每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0时刻) 优先级都为 0。

每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。

输入格式

第一行包含 3 个整数 N,M,T。

以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。

输出格式

输出一个整数，代表答案。

数据范围

1 ≤ N,M,T ≤ 10⁵ ,
1 ≤ ts ≤ T,
1 ≤ id ≤ N

输入样例

2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2

输出样例

1

样例解释

6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6，加入优先缓存。

所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。

二.解释

看到这种题目，我们直接模拟整个计算过程就好，但是模拟的角度有所不同：

1.从时间的角度：

我们可以模拟从 0 时刻到 T 时刻，每个时刻看看有哪些 id 在这一时刻有单在计算，但是这种算法复杂度有点超，不能全解；

2.从商家的角度：

我们遍历每个商家，取出所有这个商家的单，根据时间先后来排序，通过计算时间差来优化复杂度，可以AC。

三.代码

1.从时间的角度:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long int64;
typedef pair<int, int> PII;

const int MaxN = 1e5 + 10;

int InN, InM, InT, Res;			//商家数量，单数量，最大时间
vector<int> Ns[MaxN];			//Ns[1]代表id为1的商家在哪些时刻有单
int Map[MaxN];					//Map[1]代表id为的优先指数
unordered_map<int, int> PList;	//记录优先商家

int main()
{
	cin >> InN >> InM >> InT;
	int a, b;
	for (int i = 1; i <= InM; i++)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		Ns[a].push_back(b);
	}

	for (int i = 1; i <= InT; i++)	//遍历每一时刻
	{
		unordered_map<int, int> M;
		for (auto& Tmp : Ns[i])	//这一时刻有单
		{
			Map[Tmp] += 2;
			M[Tmp]++;
			if (Map[Tmp] > 5)
			{
				PList[Tmp]++;
			}
		}

		for (int j = 1; j <= InN; j++)	//这一时刻没单
		{
			if (!M.count(j))
			{
				Map[j] = max(0, Map[j] - 1);
				if (Map[j] <= 3) { PList.erase(j); }
			}
		}
	}

	cout << PList.size();

	return 0;
}

2.从商家的角度：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <unordered_map>
#include <map>

using namespace std;

typedef long long int64;
typedef pair<int, int> PII;

const int MaxN = 2e5 + 10;

int InN, InM, InT, Res;			//商家数量，单数量，最大时间
map<int, vector<int>> Ns;		//Ns[1]代表id为1的商家在vector<int>时刻有单
int Map[MaxN];					//Map[1]代表id为的优先指数
unordered_map<int, int> PList;	//记录优先商家

int main()
{
	cin >> InN >> InM >> InT;
	int a, b;
	for (int i = 1; i <= InM; i++)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		Ns[b].push_back(a);
	}
	
	for (auto& Tmp1 : Ns)	//遍历每个商家
	{
		sort(Tmp1.second.begin(), Tmp1.second.end());	//为该商家来单时刻排序

		int PerT = 0, Count = 0;
		for (auto& Tmp2 : Tmp1.second)	//遍历所有单
		{
			int TGap = Tmp2 - PerT;	//计算上一单到这一单的时间差
			PerT = Tmp2;	//记录这一单的时间

			Count = max(0, Count - (TGap == 0 ? 1 : TGap) + 1);	//减去时间差，最后+1是因为Tmp2时刻有单无需减少，再特殊处理当TGap == 0的情况
			if (Count <= 3 && PList.count(Tmp1.first)) { PList.erase(Tmp1.first); }
			Count += 2;	
			if (Count > 5 && !PList.count(Tmp1.first)) { PList[Tmp1.first]++; }
		}

		if (PerT < InT) { Count = max(0, Count - (InT - PerT)); }	//最后计算到最后时刻的有些指数
		if (Count <= 3 && PList.count(Tmp1.first)) { PList.erase(Tmp1.first); }
		else if (Count > 5 && !PList.count(Tmp1.first)) { PList[Tmp1.first]++; }
	}

	cout << PList.size();

	return 0;
}