从零学算法1542

1542. 找出最长的超赞子字符串
给你一个字符串 s 。请返回 s 中最长的 超赞子字符串 的长度。
「超赞子字符串」需满足满足下述两个条件：
该字符串是 s 的一个非空子字符串
进行任意次数的字符交换后，该字符串可以变成一个回文字符串
示例 1：
输入：s = “3242415”
输出：5
解释：“24241” 是最长的超赞子字符串，交换其中的字符后，可以得到回文 “24142”
示例 2：
输入：s = “12345678”
输出：1
示例 3：
输入：s = “213123”
输出：6
解释：“213123” 是最长的超赞子字符串，交换其中的字符后，可以得到回文 “231132”
示例 4：
输入：s = “00”
输出：2
提示：
1 <= s.length <= 10⁵
s 仅由数字组成

• 首先一个不难发现的规律，要能够组成回文串，那不同的字符最多只能有一个，相当于一个字符串中 0~9 每个字符串的个数只能有一个为奇数个，其余都应该为偶数个。由于只有 0~9 这 10 种字符，那么我们可以用一个 10 位二进制数 status 来表示一个字符串的每个字符的奇偶性，0 表示有偶数个，1 表示有奇数个。例如 123 对应的 status 为 0000001110，而 1123 就对应 0000001100。
• 最核心也是最难理解的一点就是，为什么我们可以通过两个 status 来确定是否存在一个超赞子字符串。
• 我们将 00，1122，006677 这种形式称为字符对。
• 假设 t[i] 为 s[0,i] 对应的 status, 如果有 t[i] 和 t[j] 只相差最多一位的奇偶性，那么 s[i,j] 就是超赞子字符串，因为他们相差的的部分是大于等于 0 个字符对，以及 1 个某个字符，这不就符合我们发现的规律吗。例如 123 和 12300，因为他们只相差了偶数个 0，或者 123 和 123001122，相差了偶数个 0、1、2，所以他们的 status 相同，他们之间相差的 00 或是 001122 就超赞的，或者比如 123 和 123001，他们的 status 只相差一位，那么 001 也超赞的。
• 我们从左到右遍历 s，用一个数组 pre 存储第一次出现某个 status 时的下标，如果之后又出现了相同的 status 那么就相当于出现了相同的 status，得到了一次超赞子字符串；或者我们每次遍历时，尝试对 status 的某一位取反得到 t[j]，如果真的有这样的 t[j] 就说明可以得到这样的只相差一位的 status，那也计算一次
• 剩下的就是具体实现的细节了，由于 pre 数组存储 status 第一次出现的下标，所以需要初始化成小于 0 的数防止被当成下标，又因为理论上来说空字符串所对应的 status 也是 0，因为空字符串相当于每个字符都是 0 个，即都是偶数个，那自然为 0，所以第一次出现 status 为 0 的下标是 -1，所以我们就初始化 pre[0] 为 -1，其他的可以初始化比如 -2 或者其他负数。
• 剩下的状态压缩，按位取反就是简单的位运算了

•   public int longestAwesome(String s) { 
        int status = 0, res = 0;
        int[] pre = new int[1 << 10];
        Arrays.fill(pre, -2);
        pre[0] = -1;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            status ^= 1 << (s.charAt(i) - '0');
            // status 相差 0 位时需要比较一次长度
            if(pre[status] != -2)res = Math.max(res, i - pre[status]);
            else pre[status] = i;
            // 看有没有和当前 status 只相差 1 位的 status2
            for(int j = 0; j < 10; j++){
                int status2 = status ^ (1 << j);
                if(pre[status2] != -2)res = Math.max(res, i - pre[status2]);
            }
        }
        return res;
    }