刘二大人PyTorch深度学习实践-day02

PyTorch 深度学习实践

02.Linear Model

刘二大人视频学习笔记，2023年07月06日。

本章是对线性模型的介绍，做一些重要内容的记录，共勉。

（🥺我在电脑用Typora写，最终要存在优快云上，所以截图很麻烦，尽量以文字形式记录）

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0.前言

深度学习等需要经过的三个步骤：

1.数据集

2.模型的选择（神经网络，决策树，朴素贝叶斯……）

3.训练

4.（三个步骤有四个很正常吧）推理

面临的问题：

给定数据都属于Training的数据，未知的属于Test的数据。机器学习就是，拿到数据集进行训练，然后对未知的输入得出对应的结果。对于知道x和y的值的学习称为监督学习。

一般把数据集分为两部分，训练集(x,y)和测试集(x)。

过拟合：数据过多，甚至把噪声都学习进来，这样我们就需要要求需要泛化的特性，即对未知图像也可以得出正确结果。

1.模型设计

对于上面的问题，我们需要找到合适的模型，即需要找到
$$y=f(x)$$
对于f(x)来说，他的形式是多样的，即模型是多样的。首先最简单的就是线性模型，也即
$$\hat{y}=\omega \ast x+b$$
首先可以简化一下模型，为
$$\hat{y}=\omega \ast x$$

2.计算损失

这

里肉眼可见$\omega =2$,但是具体过程是随机取值，用所取值与实际值杜比，所以需要一个方式Evaluate Model Error（评估模型误差）

在机器学习里，叫这个评估模型为Loss（损失），简单的方法是：
$$loss=(\hat{y}-y{)}^2=(x\ast \omega -y{)}^2$$

x(Hours)	y(Points)	y_predict(w=3)	Loss(w=3)
1	2	3	1
2	4	6	4
3	6	9	9
			mean = 14/3

所以目标就是找到一个$\omega$值使得Loss的mean值最低。

3.Loss Function & Cost Function

• Trainning Loss(Error)

$$loss=(\hat{y}-y{)}^2=(x\ast \omega -y{)}^2$$

• Mean Square Error(MSE)

$$cost=\frac{1}{N}\sum _{n=1}^N({\hat{y}}_n-y_n{)}^2$$

穷举法：计算$\omega$取不同值时的Loss和MSE值，得到Loss-$\omega$曲线。

4.怎样画图？

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x_data = [1.0,2.0,3.0]
y_data = [2.0,4.0,6.0]

def forward(x):
    return x * w;

def loss(x,y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred - y)*(y_pred - y)

w_list = []
mse_list = []
for w in np.arange(0.0,4.1,0.1):
    print('w = ',w)
    l_sum = 0;
    for x_val,y_val in zip(x_data,y_data):
        y_prd_val = forward(x_val)
        loss_val = loss(x_val,y_val)
        l_sum += loss_val
        print('\t',x_val,y_val,y_prd_val,loss_val)
    print('MSE = ',l_sum/3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum/3)

plt.plot(w_list,mse_list)
plt.ylabel('Loss')
plt.xlabel('w')
plt.show()

• visdom一个web端的实时绘图工具。

5.作业

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 假设b = 7，w = 2
x_data = [1.0,2.0,3.0]
y_data = [9.0,11.0,13.0]

def forward(x):
    return x * w + b;

def loss(x,y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred - y)*(y_pred - y)

w_list = []
mse_list = []

W=np.arange(0.0,4.1,0.1)
B=np.arange(5.0,9.1,0.1)
[w,b]=np.meshgrid(W,B)

l_sum = 0
for x_val,y_val in zip(x_data,y_data):
    y_prd_val = forward(x_val)
    loss_val = loss(x_val,y_val)
    l_sum += loss_val
    print('\t',x_val,y_val,y_prd_val,loss_val)
    print('MSE = ',l_sum/3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum/3)

fig = plt.figure()
ax = Axes3D(fig)
ax = fig.add_axes(Axes3D(fig))
ax.plot_surface(w, b, l_sum/3)
plt.show()