Codeforces Global Round 17_cideforce global round 17e-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_53091571/article/details/121562906

本文分享了四篇关于算法竞赛中不同题目类型的解题思路，包括AntiLight's Cell Guessing的思维判断，Kalindrome Array的双指针搜索技巧，KeshiIsThrowingaParty的二分优化，以及NotQuiteLee中数字和的优化策略。通过实例解析展示了信息技术在解决复杂问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A. Anti Light’s Cell Guessing

AC(思维)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t -- ) {
    	int n, m;
    	scanf("%d%d", &n, &m);
    	if (n == 1 && m != 1) cout << 1 << endl;
    	else if (m == 1 && n != 1) cout << 1 << endl;
    	else if (n == 1 && m == 1) cout << 0 << endl;
    	else cout << 2 << endl;
	}
	return 0;
}

B. Kalindrome Array

思路

双指针暴搜，忘记初始化，我也是佛了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define PB push_back
typedef vector<int> VI;
VI a;
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t -- ) {
    	a.clear();
    	int n;
    	scanf("%d", &n);
    	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
    		int tmp;
    		scanf("%d", &tmp);
    		a.PB(tmp);
		}
		bool ok = 1;
		int num1, num2;
		for (int i = 0; i < n; i ++ )
			if (a[i] != a[n - i - 1]) {
				ok = 0;
				num1 = a[i];
				num2 = a[n - i - 1];
				break;
			}
		if (ok) {
			printf("YES\n");
			continue;
		}
		ok = 1;
		for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ) {
			if (a[i] == a[j]) {
				i ++, j --;
			} else if (a[i] == num1) {
				while (a[i] != a[j] && a[i] == num1 && i < j) i ++;
				if (a[i] != a[j]) {
					ok = 0;
					break;
				} 
			} else if (a[j] == num1) {
				while (a[i] != a[j] && a[j] == num1 && i < j) j --;
				if (a[i] != a[j]) {
					ok = 0;
					break;
				}
			} else {
				ok = 0;
				break;
			}
		}
		if (ok) {
			printf("YES\n");
			continue;
		}
		ok = 1;
		for (int i = 0, j = n - 1; i < j; ) {
			if (a[i] == a[j]) {
				i ++, j --;
			} else if (a[i] == num2) {
				while (a[i] != a[j] && a[i] == num2 && i < j) i ++;
				if (a[i] != a[j]) {
					ok = 0;
					break;
				} 
			} else if (a[j] == num2) {
				while (a[i] != a[j] && a[j] == num2 && i < j) j --;
				if (a[i] != a[j]) {
					ok = 0;
					break;
				}
			} else {
				ok = 0;
				break;
			}
		}
		if (ok) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

C. Keshi Is Throwing a Party

思路

看数据量就是 $O (n l o g n)$ ，想到二分。二分答案，然后对于 $m i d$ 来说，a[i] >= mid - i && b[i] >= i - 1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int a[N], b[N];
int n;
bool check(int mid) {
	int cnt = mid;
	int up = mid - 1, down = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		if (a[i] >= up && b[i] >= down) {
			up --, down ++;
			cnt --;
			if (cnt == 0) break;
		}
	}
	bool ok = 1;
	if (cnt == 0) ok = 1;
	else ok = 0;
	return ok;
}
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t -- ) {
    	scanf("%d", &n);
    	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
			scanf("%d%d", a + i, b + i);
		int l = 1, r = n;
		while (l < r) {
			int mid = (l + r + 1) / 2;
			if (check(mid)) l = mid;
			else r = mid - 1;
		}
		cout << l << endl;
	}
	return 0;
}

D. Not Quite Lee

思路

首先对于任意一个数 $x$ ，他的和是 $\displaystyle \frac{x * (x + 1)}{2}$
对于 $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ 来说，他们的和 $s u m =$ $\displaystyle \frac{a_1 * (a_1 + 1)}{2}$ $+$ $\displaystyle \frac{a_2 * (a_2 + 1)}{2}$ $+ . . . +$ $\displaystyle \frac{a_n * (a_n + 1)}{2}$ ，他们的和可以变化的最小间距是 $gcd(a_1, a_2, a_3, ..., a_n)$ （显然，不会证明）
那么我要使 $s u m = 0$ ，条件就是 $s u m ∣ g c d$
奇数很好处理，奇数和偶数凑一起， $g c d = 1$ ，不用管奇数了
偶数的就是二进制的最小位
举个例子 $x$ 的最小二进制位在 $i$ 位上， $\displaystyle \frac{x * (x + 1)}{2}$ 肯定不能整除 $2 ^ i$ ，如果是偶数个 $x$ 就可以，如果最小二进制位为 $i$ 个数为 $n u m$ 个，那么他们组成的奇数方案数为 $2^{num - 1}$ 个，他们组成的偶数方案数为 $2^{num - 1}$ 个，我们不用考虑最小二进制在 $i + 1$ 上的 $x_1$ ，因为他们的和 $\displaystyle \frac{x_1 * (x_1 + 1)}{2}$ 肯定可以被 $2 ^ i$ 整除
我们先列出最多多少种方案， $2 ^ n - 1$ 种，减去不合适的方案数，二进制位为 $i$ 个数为 $n u m$ 个，他们组成的奇数方案数为 $2^{num - 1}$ 个，同时他们和任何二进制位比 $i$ 高的任何数都不能成方案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 10;
int num[40], base[N];
int main() {    
	base[0] = 1;
    int n;
    scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) 
		base[i] = (base[i - 1] * 2) % mod;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
    	int tmp;
    	scanf("%d", &tmp);
    	int cnt = 0;
    	while (tmp % 2 == 0) {
    		tmp /= 2;
    		cnt ++;
		}
		num[cnt] ++;
	}
	int sum = 0;
	LL ans = base[n] - 1;
    for (int i = 32; i; i -- ) {
    	if (!num[i]) continue;
    	sum += num[i];
    	ans = (ans - base[sum - 1] + mod) % mod;
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}