Python递归函数深度解析：从原理到实战

Python递归函数深度解析：从原理到实战

递归是计算机科学中重要的编程范式，也是算法设计的核心思想之一。本文将通过20+实战案例，带你深入理解Python递归函数的精髓，掌握递归算法的实现技巧。

一、递归函数核心原理

1.1 递归三要素

1. 基线条件：递归终止的条件
2. 递归条件：问题分解的规则
3. 状态传递：参数的状态变化

简单点说就是:自己调用自己,必须要有出口

1.2 执行过程解析

def countdown(n):
    if n <= 0:  # 基线条件
        print("Lift off!")
    else:       # 递归条件
        print(n)
        countdown(n-1)  # 状态传递

countdown(3)
"""
输出：
3
2
1
Lift off!
"""

二、基础递归模式

2.1 数值计算

阶乘计算

def factorial(n):
    return 1 if n == 1 else n * factorial(n-1)

print(factorial(5))  # 120

斐波那契数列

def fib(n):
    return n if n <= 1 else fib(n-1) + fib(n-2)

print([fib(i) for i in range(10)])
# [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

2.2 字符串处理

反转字符串

def reverse_str(s):
    return s if len(s) <= 1 else reverse_str(s[1:]) + s[0]

print(reverse_str("hello"))  # olleh

回文判断

def is_palindrome(s):
    if len(s) < 2:
        return True
    if s[0] != s[-1]:
        return False
    return is_palindrome(s[1:-1])

print(is_palindrome("madam"))  # True

三、数据结构处理

3.1 列表深度处理

def