力扣~215. 数组中的第K个最大元素

题目链接

https://leetcode.cn/problems/kth-largest-element-in-an-array/description/

题目描述

解法快速排序

使用快速选择算法（QuickSelect）来实现时间复杂度为 O(n) 的解法。

快速选择算法是基于快速排序的算法，它的基本思路是通过划分（partition）将数组分为两部分，一部分大于等于基准值，一部分小于基准值。如果基准值的下标等于 k-1，那么基准值就是数组排序后的第 k 个最大元素。否则，根据基准值的下标与 k-1 的关系，递归在左半部分或右半部分继续查找。

代码

func findKthLargest(nums []int, k int) int {
    left, right := 0, len(nums)-1
    for left <= right {
        pivot := partition(nums, left, right)
        if pivot == k-1 {
            return nums[pivot]
        } else if pivot < k-1 {
            left = pivot + 1
        } else {
            right = pivot - 1
        }
    }
    return -1
}

func partition(nums []int, left, right int) int {
    pivot := nums[left]
    for left < right {
        for left < right && nums[right] <= pivot {
            right--
        }
        nums[left] = nums[right]
        for left < right && nums[left] >= pivot {
            left++
        }
        nums[right] = nums[left]
    }
    nums[left] = pivot
    return left
}

可以测试一下：

func main() {
    nums := []int{3, 2, 1, 5, 6, 4}
    k := 2
    fmt.Println(findKthLargest(nums, k)) // 输出 5
}

讲解

上述代码使用了快速选择算法，它是快速排序的一个变种。快速选择算法可以在O(n)的时间复杂度内，找到一个无序数组中第k大的数。

该算法的主要思路是：

选取数组中任意一个元素作为枢纽元（pivot）。
将数组中小于pivot的元素放在其左侧，大于pivot的元素放在其右侧。
如果pivot的位置是k，则找到了第k大的数。
如果pivot的位置小于k，则在右侧继续查找第k大的数，否则在左侧继续查找第k大的数。
该算法的具体实现是使用了递归。在每次递归中，选取数组中随机的一个元素作为枢纽元，并将数组分为左右两部分，然后对其中一部分进行递归，直到pivot的位置为k或者只有一个元素。