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RSS订阅原创 RSA攻击方法总结笔记
RSA攻击方式总结1.模数分解1).解题思路 a).找到RSA算法中的公钥（e，n） b).通过n来找到对应的p和q，然后求得φ(n) c).通过gmpy2.invert或者gmpy2.gcdext可以求得e的逆元d d).通过pow函数将密文解密（pow(a,b,c)函数的速度比直接写a**b mod c 要快）2).直接分解n a).通常情况下，如果n的长度小于256bit（二进制），那么可以通过本地的工具进行分解（RSATool2v17） b).如
2021-08-09 15:16:34
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原创 散列算法和数字签名笔记
散列算法与数字签名在RSA加密中，如果A是发送方，B是接受方，则A用B的公钥加密信息，而B可以用自己的私钥解密信息，从而达到保密传输的作用。但是在数字签名技术中，这个过程恰好是反过来的，即：A是发送方，B是接收方，A用自己的私钥加密信息，B用A的公钥解密信息。因为A的私钥只有A持有，所以如果B使用A的公钥成功解密信息，则可以证明是A发来的信息。即使中间有人用A的公钥解密后篡改了信息，由于没有私钥，从而无法完成对篡改后信息的加密，这样B也不会认为被篡改后的信息是A发过来的。尽管这个机制无法完成保密（因为
2021-08-09 15:15:12
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原创 生日悖论的笔记
生日悖论生日悖论的传统表述生日悖论的起源是一个简单的问题：两个人出生在同一天的概率是多少？这个也通常是概率课堂上老师会展现的一个问题。这个问题的答案可以很轻松的看出是1/365≈0.274（假设一年只有365天，且生日分布均匀。因为两个人的生日是独立事件，所以第一个人可以为一年中的任意一天，而第二个人则是一年中固定的与第一个人相同的一天。也可以从反面计算两个人生日不同的概率(365*364)/(365*365)，然后用1减去，可以得到相同的结果）。生日悖论的扩展而当问题扩展到在三个人中，有两个人生日
2021-07-11 21:24:52
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原创 离散对数和秘钥交换笔记
Diffie Hellman算法1. 离散对数：求解如下形式的代数方程：ax=b式中：a，b是有限域F中的已知元素。求解x就是所谓的“计算离散对数”离散对数与通常的对数相比，区别在于：a. 对数作用在实数和复数这样的连续的数集上，离散对数作用在有限域上b. 求解任意实数或者复数的对数都有简便的公式，但是迄今为止还没有计算离散对数的容易方法。许多密码体系的安全性也正是来源于求解离散对数的困难性。2.Diffie Hellman秘钥交换协议该协议基于离散对数难题，也是基于离散对数难题的最简单却
2021-06-20 12:04:39
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原创 简单介绍RSA加密算法
RSA算法简介RSA算法基于一个广泛用做密码学基石的数论问题——因子分解问题：给一个任意的整数n（通常很大，并且越大越难分解），在合理的时间内分解出它的素因子是很困难的。通常困难程度随着n的银子个数减少而增加，最难的情形就是n是两个大素数的乘积。而RSA算法的安全性就基于这个最难的情形。加密过程a. 首先设出p，q两个非常大的素数（通常在十进制下有几百位），而n=pq，则可以得知，通过p，q求n是简单的，而通过n来求p，q则是非常困难的。b. 计算t=φ（n）=（p-1）（q-1），其中φ（n）是欧
2021-06-19 16:47:34
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原创 常用的逆元相关知识
逆元的相关知识1. 单位元（幺元,Identity Element,简称IE）单位元是集合里的一种特别的元素，与该集合里的二元运算有关。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。单位元被使用在群和其他相关概念之中。设 (S,)为一带有一二元运算 的集合S（称之为原群），则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，ea=a；且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，ae=a。而若e同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元。例如：加法运算中的0，乘法运算中的1。2.逆元
2021-06-12 18:41:09
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原创 中国剩余定理（孙子定理）
中国剩余定理（孙子定理）1.来源该定理出自《孙子算经》的问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”也有一说为韩信点兵2.分析过程分析该题的性质，可将该题转化为S=3*k1+2=5*k2+3=7*k3+2的式子。设n1=3*k+2，n2=5*k+3，n3=7*k+2，因为n1除以3余2，如果使n1+n2也满足除以3余2，进而使得n1+n2+n3的和也满足除以3余2，那么n2的值应为3的倍数（因为n1+3k mod 3=2，k
2021-06-12 18:06:33
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原创 gmpy2 python 扩展库的用法笔记
gmpy2 python 扩展库的用法笔记1. 初始化一个高精度的数据类型 a. a=gmpy2.mpz(x) 可以为变量a赋予一个高精度的大整数（长度可达50位） b. a=gmpy2.mpq(x) 可以为变量a初始化一个高精度的分数 c. a=gmpy2.mpfr(x) 可以为a初始化一个高精度的浮点数 d. a=gmpy2.mpc(x) 可以为a初始化一个高精度的复数2. 其它的常用语法 a. 模幂运算：gmpy2.powmod(a,n,p) #对于给定的整数p,n,a,计算aⁿ
2021-06-12 17:48:48
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原创 Python语法的一个小问题（可变类型与不可变类型）
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2021-04-13 16:19:37
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