主成分分析（清风建模学习笔记）

简介：

本讲将介绍主成分分析 (Principal Component Analysis,PCA) ，主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说，当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时，我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。

数据降维的作用：

 

 主成分分析的思想：

 

 

例题讲解与操作步骤

 

 

(注意：分析这一块尤为重要，需要自己理解）

 

例题二

（1）计算相关系数

 

（2）计算关键变量

 （3）对主成分简要分析

 

Matlab代码详解（代码见：PCA.m）

 

主成分分析用于聚类

主成分聚类最大的意义就是能帮我们可视化最后的聚类效果，毕竟，使用主成分是会降低部分信息的。言外之意，只有在指标个数特别多，且指标之间存在很强的相关性时才用主成分聚类。

 

主成分分析用于回归

主成分回归可用来解决多重共线性的问题。

例题：

 

 关于主成分回归的看法