2023年数学建模:随机森林：基于多个决策树的集成学习方法

2023年9月数学建模国赛期间提供ABCDE题思路加Matlab代码,专栏链接(赛前一个月恢复源码199,欢迎大家订阅):http://t.csdn.cn/Um9Zd

目录

1. 随机森林原理

1.1 随机选取训练样本

1.2 随机选取特征

2. 特征选择

2.1 平均不纯度减少

2.2 平均精度减少

3. 随机森林的优缺点

4. MATLAB实现

4.1 加载数据

4.2 训练随机森林

4.3 预测和评估性能

4.4 特征重要性

5. 总结

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随机森林是一种基于多个决策树的集成学习方法，它可以用于分类和回归任务。随机森林的主要优点在于其出色的预测性能和防止过拟合的能力。在本文中，我们将详细介绍随机森林的原理，包括如何构建随机森林，如何进行特征选择，以及随机森林的优缺点。我们还将使用MATLAB编写一个简单的随机森林分类器，并通过一个数学建模案例演示其应用。

1. 随机森林原理

随机森林是一种基于决策树的集成学习方法。它通过构建多个决策树，并对它们的预测结果进行投票（分类任务）或求平均（回归任务），从而提高预测性能。随机森林的主要特点在于随机性，这使得每个决策树都能学习到不同的特征。随机性的引入主要有两个方面：随机选取训练样本和随机选取特征。

1.1 随机选取训练样本

在构建每个决策树时，随机森林使用自助采样（bootstrap sampling）方法从原始训练数据集中抽取一个新的训练数据集。具体来说，给定一个包含$n$个样本的原始训练数据集$D$，我们从$D$中有放回地随机抽取$n$个