异或运算^

符号：^
原理：（了解，不重要）
先要将2进制32位的原码转化为它的补码再进行运算
原码：就是直观的二进制表示方式
反码：正数：和原码一样
           负数：符号位不变，其余位按位取反
补码：正数：和原码一样
           负数：符号位不变，反码加一
如：3(011)，4(100);
再将每一位都比较，不同为1，相同为0（1 ^ 1=0，0 ^ 0=0，1 ^ 0=1）
3^4=7(111)

性质：（重点）
1.a^a=0

2.0^a=a

3.a ^ b ^ b=a(可以用来做找全为两个相同数中的一个孤立的数)
证明：根据性质12得到原式

4.满足交换律：a ^ b ^ c=a ^ c ^ b

5.a =b ^ c等价于a ^ b=c
证明：已知a=b ^ c等式两边同时异或b，根据性质1得到a ^ b=0 ^ c，根据性质2得到a ^ b=c

例题：
1734. 解码异或后的排列
给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]
示例 2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

提示：

3 <= n < 105
n 是奇数。
encoded.length == n - 1

class Solution {
public:
    vector<int> decode(vector<int>& encoded) {
        int n=encoded.size();
        vector<int> perm(n+1,0);
        int a=0;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
            a^=i;//根据异或运算交换律计算perm全部元素异或的值
        }
        int b=0;
        for(int i=1;i<n;i+=2)
        {
            b^=encoded[i];//从encoded中计算perm中除去第一个元素其它元素的异或值
        }
        perm[0]=a^b;
        for(int i=1;i<n+1;i++)
        {
            perm[i]=perm[i-1]^encoded[i-1];//根据性质5
        }
        return perm;
    }
};