算法入门刷题二十天（1/20）！

今天开始正式备战明年秋招，那算法必不可少，所以从今天开始每天力扣两三道题，有兴趣的可以一起探讨！

-第 一题：给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

思路一：比较简单，首先想到的就是遍历数组和目标值进行比较，相等就返回下标值！代码如下：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
       for(int i=0;i<nums.length;i++){
           if(nums[i]==target){
               return i;
           }
       }
       return -1;
    }
}

思路二：为了提高效率，采用二分法比较值，时间复杂度就低了许多！

 public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;//左下标
        int mid;//中间值
        int right=nums.length-1;//右下标
        while(left<=right){//确定还有元素
            mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){//二分出来的值相等就可以返回
                return mid;
            }else if (nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else{
                right=mid-1;
            }
        }
       return -1;
    }
}

- 第二题：有n个版本，找出第一个错误版本！例如【######】找出第一个#的位置！*
解题思路：将左右边界分别初始化为 1 和 n，其中 n 是给定的版本数量。设定左右边界之后，每次我们都依据左右边界找到其中间的版本，检查其是否为正确版本。如果该版本为正确版本，那么第一个错误的版本必然位于该版本的右侧，我们缩紧左边界；否则第一个错误的版本必然位于该版本及该版本的左侧，我们缩紧右边界。
这样我们每判断一次都可以缩紧一次边界，而每次缩紧时两边界距离将变为原来的一半，因此我们至多只需要缩紧 O(\log n)O(logn) 次。

public class Solution extends VersionControl {
    public int firstBadVersion(int n) {
        int low=1;
        int right=n;
        while(low<right){
            int mid=low + (right - low)/2;//防止计算溢出
            if(isBadVersion(mid)){
                right=mid;
            }else{
                low=mid+1;
            }
        }
      return low;  
    }
}

这个容易理解，当low=right的时候就有结果了！！可以动手尝试一下就知道了，还有一个地方比较难理解的就是：mid=low+(right-low)/2为啥不是(low+right)/2:
比如(9+8）/2=8和8+（9-1）/2还是有很大区别的，第一个式子数值比较大，转换成第二种后就避免了这种情况！！！

- 第三题：给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法

解答：

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int lo=0;
        int mi;
        int hi=nums.length-1;
        while(lo<=hi){//这里一定要有等号，用于判断最后一轮的目标值到底是在左边还是右边
            mi=lo+(hi-lo)/2;//防止溢出
            if(nums[mi]==target){
                return mi;
            }else if(nums[mi]<target){
                lo=mi+1;
            }else{
                hi=mi-1;
            }
        }      
    return hi+1;
    }
}

有新的解法朋友们可以探讨一下！！