【第十四届蓝桥杯三月真题刷题训练——第 8 天（3.11）& 分数 & 回文日期 & 迷宫 & 斐波那契】

第一题：分数

解法： 观察 1/1 1/2 1/4 这三个即可。

可以发现 一个公式，只要将前一项和的 分子*2+1 / 前一项和的 分母*2 即可,最后将分子分母除去它们的最大公约数。

public class Main {

    static int gcd(int a, int b) {
        return b == 0?a:gcd(b, a%b);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int a = 1, b = 1;
        for(int i = 2; i <= 20; i++) {
            b = b*2 + 1;
            a = a * 2;
        }
        
        int t = gcd(a, b);
        a = a/t;
        b = b/t;
        
        System.out.println(b + "/" + a);
//      System.out.println("1048575/524288");
    }

}

第二题：回文日期

解法：1、 8位数中，取出前4位为year年份。

2、将year分解 为 回文的 month月份 和 day天数。

3、分别判断 month 和 day 是否合法。

4、如果合法则该8位数为回文，且如果month == day则该8位数为 ABABBABA型

5、如果不合法，则year++;

import java.util.Scanner;

public class 回文日期优雅代码 {
    static int[] day = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        long n = s.nextLong();

        boolean flag = false; 
        int y = (int) (n / 10000); //year
        while(true){
            int m = (y % 10) * 10 + (y%100/10); //month
            int d = (y / 100 % 10) * 10 + (y / 100 / 10); //day

            if(m >= 1 && m <= 12 && d >= 1 && d <= day[m]){ // 是否合法
                if(!flag){ // 只打印第一次出现的回文
                    System.out.printf("%04d%02d%02d", y, m, d);
                    System.out.println();
                    flag = true;
                }
                if(m == d){  // month == day
                    System.out.printf("%04d%02d%02d", y, m, d);
                    break;
                }
            }
            y++;
        }
    }
}

第三题：迷宫

解法：

反向bfs。 将有传送门的两点记录下， 在反向bfs的过程中检查该点是否带有传送门。

且将遍历到的每一个步数加入答案中

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Map;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int N = (int)2e3+10;
    static boolean[][] st = new boolean[N][N];
    static Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
    static Map<Integer, ArrayList<int[]>> mp = new HashMap<>();
    static int[] dx = {0, 1, 0, -1};
    static int[] dy = {1, 0, -1, 0};
    static int n;
    
    static void add(int x1, int y1, int x2, int y2) {
        int key = x1 * n + y1;
        if(!mp.containsKey(key)) mp.put(key, new ArrayList<>());
        mp.get(key).add(new int[]{x2, y2});
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int x1 = s.nextInt();
            int y1 = s.nextInt();
            int x2 = s.nextInt();
            int y2 = s.nextInt();
            add(x1, y1, x2, y2);
            add(x2, y2, x1, y1);
        }
        
        st[n][n] = true;
        q.add(new int[] {n, n});
        
        int res = 0;
        int cnt = 0;
        while(!q.isEmpty()) {
            int size = q.size();
            
            while(size-- > 0) {
                res += cnt;
                
                int[] t = q.poll();
                int x = t[0], y = t[1];

                int key = x * n + y;
                if(mp.containsKey(key)) {
                    ArrayList<int[]> tmpArr = mp.get(key); 
                    for(int[] tAr: tmpArr) {
                        if(!st[tAr[0]][tAr[1]]) {
                            q.add(new int[] {tAr[0], tAr[1]});
                            st[tAr[0]][tAr[1]] = true;
                        }
                    }
                }
                
                for(int i = 0; i < 4; i++) {
                    int tX = x - dx[i], tY = y - dy[i];
                    if(tX >= 1 && tX <= n && tY >= 1 && tY <= n && !st[tX][tY]) {
                        q.add(new int[] {tX, tY});
                        st[tX][tY] = true;
                    }
                }
            }
            cnt++;
        }
        
        System.out.printf("%.2f", (res*1.0)/(n*n));
    }

}

第四题：斐波那契

待我哪天功力大成，放在评论区里。如果我忘记了，有缘人@我