m0_52186223的博客

简单的倒序dp 以及经典的分块

树链剖分是使用十分简单但却强大的数据结构，针对的树上的区间操作

莫队、带修莫队、回滚莫队、树上莫队

这是第二场多校，写完签到题，就开了1001。其实看懂题目之后，思路还是挺快就出现了，当时就给队友口胡了一种算法，如果能把C的子树染色，在把A,B每一个点到1的路径上的全部打上个标记，最后统计一下答案救过了。给定一棵根为1的树，给定点集A,B,C，能被A任意一个到达，B任意一个到达，且能达到C的任意一个的点的数量。本来打算写线段树的，但是想到就只有三种颜色，用点小技巧就可以过了,少写线段树，代码立马缩减90行。果然还是吃了没文化(数据结构)的亏，花了两天在恶补树剖，终于把这题给A了。......

DP好题给定一个长度为n的数组,其中可以通过一个操作使得相邻的两个不同的数移除序列，求经过任意次操作后，最终该序列最大能有多少个相同的数剩余。赛场上拿到这道题，想到了以下几点：对于一段序列，只有当该段序列中出现最多次数的数的次数小于整体一半，那么该段数便可以消去。于是赛场上便开始对这道题开始疯狂贪心。在快结束时，想到n2n^2n2可以去枚举i,j之间的消去性然后转移，到此比赛也结束了。赛后看了大佬的代码，确实，就是将以上两点结合起来，就可以dp了。为了判断1，我们只需要在第二重dp时，倒着扫,.

起这次题目相较于2021年有了很大变动，最大的变化就是填空题变少了，编程题数量增加。今年的填空题只有两道，还记得去年大一时学长的话，填空题全对就省一了。今年的题型变化导致身边的一些伙伴去年省一(无需编程，会数学即可)，今年就无缘国赛。尽管位次同大一一致(弱势C++B组第三)，但在体验上确实有所不同，经过了一年的努力，至少省赛的每一道题都具有AK的潜力，(正式省赛时并没有十分重视，环境也比较嘈杂）。接下来，就一起过一遍题目。试题A：九进制转十进制题目很蓝桥，手算，计算器算都可，值得一题的是，蓝桥

题目传送门题目大意：给出一个序列 a，要求求出一个单调递增的下标序列 b，使得 ans=ab1−ab2+ab3−ab4+…ans=a_{b_1}-a_{b_2}+a_{b_3}-a_{b_4}+\dots ans=ab1​​−ab2​​+ab3​​−ab4​​+… 最大，输出这个最大值。接下来有 q 个操作，每个操作为一个二元组 (l,r)，交换 al与ara_l 与 a_ral​与ar​。求出交换后最大的 ans。其中c1 c2的区别在于c1操作数为0解题思路：通过对式子的观察，我们会发现找

题目传送门题目大意：给定一张无自环无重边的无向图G,以及起点和终点S和T，边权都为1，求从S到T的路径长度<=最短路长度+1的数量。解题思路由于边权长度恒定为1，因此最短路计数十分简单，利用bfs即可，前时间复杂度为稳定的O(2m)。无需使用spfa或者djstra。当我们获得最短路的数量后，我们就需要考虑对于某一点如何求其最短路+1的路径数量。对于点x,设其距离S的最短路长度为midis,有哪些点会更新该点的最短路+1的数量。假设点x与点y联通：当点y的dis>midis时，

C题传送门D题传送门D题赛后一分钟看出来bug，着实意难平，连夜写份题解泄愤，其实D题并不难，只需要注意两个思维点即可。先讲D吧D Range and Partition题目大意给定一个长度为n的数组a，将a划分成K块，每块都是连续的。求一个范围[x,y]，且y-x最小。对于每一块都需要满足块中处于[x,y]中的数的数量严格大于不处于块中的数量。思维点思维点1：由于每一块中都需要满足条件，那么每一个中在范围内的数量一定>=不在范围内的数量+1.显然，于是我们可以得出一个对于整体

绿豆蛙的归宿给出一个有向无环的连通图，起点为 1，终点为 N，每条边都有一个长度。数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有 K 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K。现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度的期望是多少？输入格式第一行: 两个整数N，M，代表图中有 N 个点、M 条边。第二行到第 1+M 行: 每行 3 个整数 a,b,c代表从 a 到

这一个弱校大二，从小白到ACMer的学习笔记，主要时用于自己的理解和记录一些自己的模板，基本上囊括了铜牌水准的知识点。

莫队算法——优雅的暴力莫队–优雅的暴力,当遇到大量的区间询问时，假如区间的左右下标有着一定的规律，我们可以如何求解？如：[1,3],[1,4],[1,5],[2,5][1,3],[1,4],[1,5],[2,5][1,3],[1,4],[1,5],[2,5]。当然是双指针！其时间复杂度从n2n^2n2下降到o(n)o(n)o(n)。莫队就是这样一个算法，通过预处理询问顺序，来降低时间复杂度。当然，前提是能够预处理，强制在线的题目便与莫队无缘。其预处理流程如下：首先将数据分块，分块大小为si