PTA 天梯赛习题集 L1-050 倒数第N个字符串

L1-050 倒数第N个字符串

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, …, aaz, aba, abb, …, abz, …, zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：
输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤10
5
）。

输出格式：
在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：

3 7417

输出样例：

pat

这个本质上其实是进制问题，把例子里的aaa,aab,替换成111，112。显然能发现这个是26进制。为了方便计算我们先带入到十进制进行分析，111，112，113…十进制计算的话zzz就是999，也就是111~999范围。计算也可以得到，十进制三位数最后一个数字就是10³ - 1 = 999。倒数第二要10³ - 2,以此类推倒数第N数就是10³ - N。现在回到题目上来，三位26进制数的倒数N个数就是26³ - N。位里26^L - N。这样我们就得到了数字，再把数字每一位转换成对应的字符就好了。

AC代码（C++)

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main()
{
	int L, N;
	cin >> L >> N;
	
	int ans=pow(26,L)-N;	//计算出对应数字 
    char ansstr[8] = "";
    
    //按位分割并转换成对应字母
	for(int i = 0;i < L;i++)
    {
		ansstr[i] ='a'+ ans % 26;
		ans/=26;	 
	}
	//需要倒叙输出
	for(int i = L - 1; i >= 0; i--)
		cout << ansstr[i];
	
}