李沐——动手学深度学习课后练习calculus

Alphable

于 2022-10-12 17:31:24 发布

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文章标签：深度学习人工智能 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_52004324/article/details/127287116

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本文通过实例展示了如何绘制数学函数图像及其切线，并计算了特定函数的梯度。其中包括使用Python绘制三次函数图像及在某一点的切线过程，以及对两个不同函数进行梯度计算的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.6 练习

绘制函数𝑦=𝑓(𝑥)=𝑥3−1𝑥y=f(x)=x3−1x和其在𝑥=1x=1处切线的图像。
求函数𝑓(𝐱)=3𝑥21+5𝑒𝑥2f(x)=3x12+5ex2的梯度。
函数𝑓(𝐱)=‖𝐱‖2f(x)=‖x‖2的梯度是什么？
你可以写出函数𝑢=𝑓(𝑥,𝑦,𝑧)u=f(x,y,z)，其中𝑥=𝑥(𝑎,𝑏)x=x(a,b)，𝑦=𝑦(𝑎,𝑏)y=y(a,b)，𝑧=𝑧(𝑎,𝑏)z=z(a,b)的链式法则吗?

x = np.arange(0.9, 1.2, 0.1)
def g(x):
    return x**3-1/x
# 导数是3*x**2+1/x**2则x=1处k=4. so Tangent line切线由点斜公式计算出：y=4(x-1)+0=4x-4
plot(x,  [g(x),4*x-4], 'x', 'g(x)', legend=['g(x)', 'Tangent line (x=1)'])